高中数学优质课教学设计及课件指数函数及其性质讲课课件.ppt

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1、崔爽河南省实验中学指数函数及其性质问题1一尺之棰,日取其半,万世不竭设木棒原长为１个单位…用x表示y的关系式是：截取次数x１２３４…剩余长度y…情景设计情景设计问题2细胞分裂问题…………………………………………分裂次数x1234…细胞个数y…用x表示y的关系式是：分析：这两个解析式的形式有什么共同特征？1.等号左右两端：2.自变量位置:3.底数情况：左端是因变量y,右端是幂的形式指数部分仅有自变量x,且幂的整体系数为1底数是正实数函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数的概念为什么要规定呢?思考思考:为什么要规定a>0,且a≠1呢？①若a=

2、1,则对于任何是一个常量，没有研究的必要性.当x=-2时，无意义.②若a=0，则当x＞0时，同①一样.③若a＜0,如无意义.例1：已知指数函数的图象经过点，求的值.解：的图象经过点研究初等函数性质的基本方法和步骤：思考：列表描点连线图形计算器绘图①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤其它1、画出函数图象2、研究函数性质指数函数的图象和性质xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125探究1：用描点法画出指数函数和的图象.探究1：用描点法画出指数函数和的图象.xy探究2：在同一直角坐标系内作出若干个底数

3、不同的指数函数的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？用图形计算器展示下列四个函数图象0110110110101图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0

4、习巩固提高<<>01在第一象限当x取同一个数值时，函数值随底数的增大而增大底数互为倒数，图象关于y轴对称深入探究观察图象特征与底数关系：1、指数函数的概念；2、指数函数图象的作法；3、指数函数的图象和性质.小结函数叫做指数函数，其中x是自变量.列表描点连线或使用图形计算器图象性质(1)定义域(2)值域(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数a＞10＜a＜13.指数函数的图象和性质课后实

5、践:教材59页A组：第7题（2）、（3）第8题（1）、（4）谢谢,再见！