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1、菱形专题复习一.填空题1.．若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm,则它的周长是________,面积是_________.2.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12cm,则菱形的周长为_________.3.菱形有_______条对称轴,对称轴之间具有___________的位置关系.4.已只菱形周长是24cm,一个内角为60°，则面积为cm２5.若菱形两邻角的比为1:2,周长为24cm,则较短对角线的长为______________.6.若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两相邻内角的度数分别是
2、_______.7.菱形的一边与两条对角线夹角的差是20°,那么菱形的各角的度数为_____________.8.菱形的一个角是60°,边长是8cm,那么菱形的两条对角线的长分别是____________.9、如图，已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，∠ABC=°。二、选择题1.菱形具有而一般四边形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组邻边相等D.对角线相互平分2.菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为( )A.4cmB.5cmC
3、.6cmD.7cm3.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且BE=EC,CF=FD,则∠AEF等于()A.120°B.45°C.60°D.150°4.已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为()A.45°,135°B.60°,120°C.90°,90°D.30°,150°5.在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于()A.:2B.:3C.1:2D.:16．下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）．A．AC⊥BD，AC与BD互相平分B．AB=BC=CD=DAC．AB=BC，AD=CD，且AC⊥
4、BDD．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD8．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）A、一组临边相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是菱形第8题图C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形9、如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（ ）A.AB＝CDB.AD＝BCC.AB＝BCD.AC＝BD10、如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是()第9题图A.是△的中位线B.是边上
5、的中线C.是边上的高D.是△的角平分线ABCDE第10题图第11题图第12题图11、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．B．C．D．12、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形13、如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝( )A．35°B．45°C．5
6、0°D．55°14.如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中正确的个数为（）①DE=3cm；②EB=1cm；③．个A．3个B．2个C．1个D．0 ABCDE第12题图第13题图第14题图三、判断题，对的画“√”错的画“×”1.对角线互相垂直的四边形是菱形（）2.一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）3.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）4.对角线相等的四边形是菱形（）四、解答题1、已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为20cm2,求对角线AC,BD的长.2、□ABCD的对角线AC的垂直平分线
7、与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？3、、如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点,过D作DF∥AB交AC于F点.求证：（1）四边形AEDF是平行四边形；（2）∠2﹦∠3；（3）四边形AEDF是菱形。4、如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点
8、A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.6、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F
