传感器的基本特性.ppt

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1、第2章传感器的基本特性传感器的基本特性：传感器的输入－输出关系特性。是传感器内部结构参数作用关系的外部表现输入信号分为：稳态、动态对应传感器特性：静态特性、动态特性对传感器的要求：高精度－＞信号（或能量）无失真转换－＞反映被测量的原始特征2.1传感器的静态特性传感器的静态特性：在稳态信号作用下的输入－输出关系。不含有时间变量。线性度灵敏度分辨率迟滞重复性漂移2.1.1线性度传感器的输入、输出间成线性关系的程度非线性特性的线性化处理线性度的种类：理论线性度:拟合直线为理论直线,通常以0%作为直线起始点,满量程输出100%作为终止点。端

2、基线性度:以校准曲线的零点输出和满量程输出值连成的直线为拟合直线。独立线性度:作两条与端基直线平行的直线,使之恰好包围所有的标定点,以与二直线等距离的直线作为拟合直线。最小二乘法线性度:以最小二乘法拟合的直线为拟合直线。1)最小二乘法线性度拟合直线的确定设拟合直线方程通式为则第j个标定点的标定值yj与拟合直线上相应值的偏差为最小二乘法拟合直线的确定原则是残差的平方和最小。可得两个方程，并解得两个未知量b,k的表达式如下：2.1.2灵敏度传感器在稳态信号作用下输出量变化对输入量变化的比值。2.1.3分辨率分辨率是指传感器能够感知或

3、检测到的最小输入信号增量。分辨率可以用绝对值或与满量程的百分比来表示。2.1.4迟滞在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正、反行程的输出信号大小不相等的现象。产生原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等。100%)(=FSYDHmaxHγ2.1.5重复性传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得输入－输出特性曲线一致的程度。2.1.6漂移传感器在输入量不变的情况下，输出量随时间变化的现象。产生原因：传感器自身结构参数老化测试过程中环境发生变化2.2传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特

4、性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律，将能再现输入随时间变化的规律，即具有相同的时间函数。一、传感器动态特性的数学模型1、零阶系统USCUSRLx2.一阶系统热电偶测温元件当热电偶接点温度To低于被测介质温度Ti时，To

5、)=-ky阻尼力F(弹)=F,达到平衡，质量块不再运动F(阻)=0在未达到平衡时：其运动加速度由所受的合力决定即整理后得式中：m——运动部分的等效质量；k——弹簧刚度系数；b——阻尼系数。二阶微分方程可写成如下的标准形式：式中：ωn——系统无阻尼固有角频率；ζ——阻尼比；K——直流放大倍数/静态灵敏度。ωn、ζ、K分别表示如下：二、传感器的传递函数系统的输入与输出(a)时域；(b)复频域；(c)频域传递函数在数学上的定义是:初始条件为零时,输出量（响应函数）的拉氏变换与输入量（激励函数）的拉氏变换之比。拉普拉斯变换:1、一

6、阶系统的传递函数热电偶测温系统的一阶方程：根据x(t),y(t)以及它们各阶时间导数在t=0时的初始值均为零，可得于是一阶系统的传递函数为：2、二阶系统的传递函数：在零初始条件下可得：于是二阶系统的传递函数为：三、频率特性定义：在初始条件为零的条件下，输出信号y(t)的傅氏变换Y(jω)与输入信号x(t)的傅氏变换X(jω)之比为系统的频率特性，记为H(jω)或H(ω)傅里叶变换：一阶系统的频率特性：二阶系统的频率特性：四、传感器的动态响应1、瞬态相应1）一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器的传递函数：对初始状态为零的传感器,当输入一

7、个单位阶跃信号0t≤01t>0t>0时,由于x(t)=1(t),x(s)=,传感器输出的拉氏变换为Y(s)=H(s)X(s)=x(t)=做拉普拉斯反变化可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为2)二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的传递函数:当输入幅值为1的阶跃信号时x(s)=，则输出为：Y(s)=H(s)X(s)=对上式做做拉普拉斯反变化，按阻尼比ξ的不同，其阶跃响应有三种情况：（1）欠阻尼（ξ<1）(2)临界阻尼（ξ=1）y(t)=k–(1–ω0t)ke–ω0t(3)过阻尼（ξ>1）二阶传感器的阶跃响应（1）ξ=0,为无

8、阻尼,超调量为100%,产生等幅振荡,达不到稳态。（2）ξ>1,为过阻尼,无超调也无振荡,但达到稳态所需时间较长。（3）ξ<1,为欠阻尼,衰减振荡,达到稳态值所需时间随ξ的减小而加长。（4）ξ=1,为临界阻