配方法解一元二次方程 (2).ppt

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1、致亲爱的同学们：彩虹，在大雨后出现；腊梅，在风雪中吐蕊；雄鹰，在险峰上空盘旋；人，在困境中弥坚！知识点复习用直接开平方法解下列方程①(x+3)2=5②x2+4x+4=3规则：确定两名同学到前面黑板做题，一题两分！22.2.1.2用配方法解一元二次方程张磊学习目标1、掌握配方的规律.2、理解用配方法解一元二次方程的步骤，能用配方法解数字系数的一元二次方程.3、体会转化的数学思想.课堂要求：本课时是该章节的重点，同学们要认真听讲，人人都要会！思考1、我们把___________________的式子，叫做完全平方式.能写成完全平方形式a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a

2、2－2ab＋b2＝(a－b)2首平方，尾平方，二倍首尾在中央.2、下列各式中，_________是完全平方式①m2＋20m＋100②9x2＋6x＋1③a2＋6x＋16①②思考3、以下各式中二次项系数均为1，请同学们在横线上填一个数字，把它们配成完全平方式：①x2＋2x＋___②x2＋4x＋___③x2－6x＋___④x2－8x＋___149164、观察横线上所配的数字与一次项系数有什么关系？当二次项系数为1时，所配数字是一次项系数一半的平方x2+3x+=(x+)2(x＋1)2(x＋2)2(x－3)2(x－4)25、填空(书本34面练习：1)①x2+10x+____

3、=(x+___)2②x2-12x+____=(x-___)2255366③x2+5x+=(x+)2④x2-x+=(x-)26、注意：刚才总结的规律只有当二次项系数为1时，才能使用！反之，则不能！思考42×114x2+4x+____=(2x+___)2例如：例题讲析解下列方程①x2+8x+1=0解：移项，得x2=-1x2+8x+16-1+16=(x+4)2=15由此可得：x+4=x1=，x2=配方，得∴方程的两根：+8x像这样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫作配方法.例题讲析解下列方程②2x2+1=3x解：移项，得2x2-3x=-1二次项系数化为1，

4、得x2-x=配方，得x2-x+=+(x-)2=由此可得：x-=∴方程的两根：x1=1，x2=例题讲析解下列方程③-2x2+4x-4=x(x-2)解：把方程化为一般形式，得3x2-6x+4=0移项，得3x2-6x=-4二次项系数化为1，得x2-2x=配方，得x2-2x+1+1=(x-1)2=该方程无实数根用配方法解一元二次方程的步骤1、把一元二次方程化成一般形式2、移项3、化二次项系数为14、配方（配一次项系数一半的平方）5、用直接开平方法得解课堂展示规则：同学们在草稿纸上完成，之后，随机抽取三名同学进行投影展示，每题5分！课本34面练习:2(1)、(3)、(5)课

5、堂小结你对本节课所学的内容有疑问吗？作业：书本34面练习：2(2)、(4)、(6)