函数专题(理)-2011高考试题分类汇编

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1、2011年高考试题分类汇编（函数-不含导数）一、选择题1.（安徽理）设是定义在上的奇函数，当时，，则ABC１　　　　　　D３2.（北京理）根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是A75，25B75，16C60，25D60，163.（福建理）对于函数(其中，，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（　　　）．　A．和B．和C．和D．和4.（福建理）已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点，给出以下判断：①一定是

2、钝角三角形②可能是直角三角形③可能是等腰三角形④不可能是等腰三角形其中，正确的判断是（　　　）．A．①,③B．①,④C．②,③D．②,④5.（广东理）设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．+

3、g(x)

4、是偶函数B．-

5、g(x)

6、是奇函数C．

7、

8、+g(x)是偶函数D．

9、

10、-g(x)是奇函数6.（江西理）若,则的定义域为()A.(,0)B.(,0]C.(,)D.(0,)7.（全国1）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是ABCD1.（山东理）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3

11、-x，则函数y=f（x）的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为A6B7C8D92.（山东理）对于函数y=f（x），x∈R，“y=

12、f(x)

13、的图像关于y轴”是“y=f（x）是奇函数”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.（陕西理）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）ABCD4.（陕西理）设函数（R）满足，，则函数的图像是（）5.（陕西理）函数在内（）A没有零点B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点D有无穷多个零点6.（上海理）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）ABCD7

14、.（天津理），，，则()．A．　　　B．　　　C．　　　D．8.（天津理）对实数和，定义运算“”：设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()．　　A．　　　B．　　　　　C．　　　D．1.（浙江理）设函数,则实数=A-4或-2B-4或2C-2或4D-2或22.（湖北理）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A.B.C.D.3.（全国Ⅱ理）函数的反函数为ABCD4.（全国Ⅱ理）设是周期为2的奇函数，当时，,则A-BCD5.（四川理）已知是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是6.（重庆理）下列区间中，函数，在其上为

15、增函数的是ABCD（1,2）二、填空题1.（北京理）已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_______。2.（江苏）函数的单调增区间是__________3.（江苏）在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________4.（江苏）已知实数，函数，若，则a的值为________5.（山东理）设函数（x＞0），观察：f2(x)=f(f1（x）)=f3(x)=f(f2（x）)=f4(x)=f(f3（x）)=……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fm

16、（x）=f（fm-1（x））=.6.（山东理）已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.7.（陕西理）设，若，则．8.（陕西理）设，一元二次方程有整数根的充要条件是．9.（上海理）函数的反函数为。1.（上海理）设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为。2.若函数为偶函数，则实数。三、解答题3.（福建理）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克。　　（Ⅰ）求的值　　（Ⅱ）若该商品的成品为元/千克，试

17、确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．4.（山东理）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的.5.（湖北理）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（

18、单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60