向量法求空间距离教案.doc

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1、龙文学校——您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文学校个性化辅导教案提纲教师：_______学生：_______年级：______授课时间：_____年___月___日_____——_____段一、授课目的与考点分析：向量法求空间距离能用向量方法解决空间距离问题，了解向量方法在研究集合问题中的应用.二、授课内容及过程：ABCD1、点到平面的距离方法：已知为平面的一条斜线段，为平面的法向量，则到平面的距离=.2、两条异面直线距离：ABCDOS图2方法：、为异面直线，、间的距离为：.其中与、均垂直，、分别为两异面直线上的任意两点题型1：异面直线间的距离例1

2、、如图2，正四棱锥的高，底边长。求异面直线和之间的距离？题型2：点面距离如图，在长方体，中，，点在棱上移动.（1）证明：；（2）当为的中点时，求点到面的距离；（3）等于何值时，二面角的大小为.解：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则（1）龙文学校——您值得信赖的专业化个性化辅导学校（2）因为为的中点，则，从而，，设平面的法向量为，则也即，得，从而，所以点到平面的距离为（3）设平面的法向量，∴由令，∴BACD依题意∴（不合，舍去），.∴时，二面角的大小为.题型3：线面距离例3、已知正三棱柱的底面边长为8，对角线，D是AC的中点。（1

3、）求点到直线AC的距离。（2）求直线到平面的距离。六、本次作业及点评：课后练习四、学生对本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：______________五、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：_______________