有趣的数字黑洞.doc

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1、《有趣的数字黑洞》教学设计人教版数学五年级上册教材，在学完循环小数和用计算器探索规律后，教材31页有一个补充的数学小知识“你知道吗？——数学黑洞。笔者查阅相关资料后，感到“数字黑洞”知识非常有趣，有必要让学生进行初步的了解，进而来感受数学的神奇和不可思议。一、游戏导入，自主尝试。师：同学们喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩一个有关数字的游戏。游戏规则：1、任选不完全相同的三个数字。2、用三个数字分别组成一个最大数和最小数，求出两数之差（如果差不够三位数，用0补足）。3、对差不断重复上面的运算。师：谁来读一读游戏规则。（生读）师：不完全相同的三个数字是什么意思？

2、生：就是三个数字不能都一样。（能不能举个例子来说明？）生：比如：1、2、3；2、3、4；这都可以说是不完全相同的三个数字。师：他举的例子是三个数字都不一样，还可以是那类的数字？生：还可以是像2、2、3这样的，有两个数字一样。师：同意吗？（生回：同意！）师：有两个数字相同的也可以，比如5、5、0三个数字。需要给大家补充说明一点，如果你选用的是像5、5、0这样其中有数字是0的三个数字的话，组成的最大数是550，这个没有疑问，组成的最小数应该是055或者说是55，而不是505。师：那么游戏规则的第3条，对差重复上面的运算是什么意思呢？生：就是把差看成三个数字，

3、再组成最大数和最小数相减求差。师：大家的理解很正确。那下面我们举例子来看看这个游戏怎么玩，选那几个数字呢？我们是五年级8班，那就取数字5和8再选一个0,0比较特殊，好不好？（生回：好）师板书如下：（此处教师板书和引导的目的是：1、让学生明确游戏规则的第3条。2、用标序号和列竖式的形式来让学生明白，怎样有序记录游戏的每一步。3、用省略号表示不断重复计算下去。）师：如果一直这样计算下去，你就会有一个有趣而重大的发现，到底是什么发现呢？下面大家接着玩这个游戏！师：谁有了发现？生1：我有发现，我的发现是，计算下去，就会得到一个差永远是495，再重复还是495，我

4、举了好几个例子都是这样。师：哦，他的发现是，计算下去会得到一个数495，继续重复还是495。请你给我们展示展示你的发现过程，好不好？（学生把计算过程用投影展示出来，同时讲解）师：这位同学讲的很清楚并且特别会学习数学。他发现规律之后，害怕是一种巧合，就又举了几个例子来验证，发现都是这样！老师觉得我们大家都要学习他的这种严谨的学习态度。师：刚才他举得例子中三个数字都不相同，有谁和他举得例子不一样？生2：我的和他的不一样，我选的是0、0、1三个数字，但我的发现和他的一样，也得到了495。师：数学真奇妙，选的数字不同，但结果是一样的。生3：我选的三个数字是7、8

5、、9，我计算了6次，第5次就得到了495.师：通过刚才大家的发现，我们知道了，只要选择不完全相同的三个数字，按照游戏的规则进行计算，最终我们一定会得到一个数，这个数就是495，再重复还是495，仿佛掉进了黑洞，永远出不来一样。师：是不是很有趣，很神奇啊？生：是！（生齐答）师：这种现象，在数学上叫做“数字黑洞”（师课件出示）师：像刚才发现的495，它就是一个数字黑洞，因为是选取不完全相同的三个数字得到的，所以495就是一个三位数字的数字黑洞。（板书：数字黑洞495）师：同学们，有时候从简单的数字游戏，就能发现有趣的神奇的数学现象。看来数学并不复杂，并不枯燥

6、。【设计意图】通过游戏来引入学习内容，无疑极大的激发了学生的学习兴趣和求知欲，调动了学生的学习主动性。笔者在几次试讲后发现，学生正确理解游戏规则3是关键，所以，在发挥学生主体性的同时，教师的主导性应充分发挥：通过举例来引导学生理解游戏规则，然后放手给学生，这样学生进行的活动就更有目标性和针对性，也会使更多的学生有自己的发现，感受到成功。引入主题“数字黑洞”也顺理成章。二、猜想验证，步步深入。师：我们发现了不完全相同的三个数字有数字黑洞，那同学们猜想一下不完全相同的四个数字，按照那样的规则是不是也有数字黑洞？生：有，应该有，可能有！师：到底有没有，我们需要

7、来……生：举例验证！师：下面大家小组合作来完成验证。（师巡视，几分钟后，学生似乎有了发现）生4：我们发现不完全相同的四个数字也有数字黑洞，是6174.生5：我们的也是。师：他们的发现是：不完全相同的四个数字有数字黑洞，是6174，和他们结果一样的小组举手。请这两组的代表给大家展示一下他们的验证过程。（学生将计算过程在投影下展示，并讲解）生：……，师：同学们真了不起，发现的很正确，6174就是四位数字的数字黑洞（板书：数字黑洞6174）。最早发现它的是印度的一个数学家卡布列卡。（出示课件介绍）师：后来数学家还发现，最多7步，就可以得到6174.大家可以在课

8、下验证一下。【设计意图】在教师的参与下学生知道怎样发现三位数字的数字黑洞，在此基