资源描述：
《《矩阵及其运算》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、矩阵的生成矩阵的修改特殊矩阵矩阵基本运算矩阵高级运算求解线性方程组加/减/乘矩阵有数值/符号/特殊矩阵生成实数数值矩阵方法:(1)由命令窗口直接输入同一行用，或空格分隔(个数不限)不同行用；分隔或分行输入；所有元素置于一[]内。%例3-1x=[1234;2345;3456](2)由m文件生成调用时run‘…’(3)由文本文件生成txt文件不含变量名称文件名为矩阵变量名每行数值个数必须相等调用：load‘d:...’部分扩充D=[A;BC]部分删除A(:,n)=[];A(m,:)=[]部分修改A(m,:)=[ab…];A(:,n)=[ab…]结
2、构改变左右翻转fliplr(A)上下翻转flipud(A)逆时针旋转rot90(A,k);按指定维数翻转矩阵flipdim(A,dim)平铺矩阵B=repmat(A,m,n)矩阵的变维B(:)=A(:);B=reshape(A,m,n)矩阵数据变换取整数floor;ceil;round;fix有理数[n,d]=rat(A)余数B=rem(A,x)常用特殊矩阵函数特殊矩阵的生成方法1单位阵eye21矩阵ones3零矩阵zeros4随机阵randn5魔方阵magic6对角阵diag7三角阵triu8Hilbert阵hilb9托普利茲阵toeplit
3、z除/乘方逆/范数/条件数/秩除法运算1左除(),右除(/),点除B./Ax=Ab是方程A*x=b的解x=b/A是方程x*A=b的解A=[103;4136;749];b=[4;7;1];C=Ab乘方运算1矩阵乘方^2矩阵的数量乘方.^转置/方阵/矩阵函数矩阵函数1方阵的指数expm(A)2矩阵的对数B=logm(A)；3方阵的函数F=funm(A,fun)4矩阵的方根X=sqrtm(A)5矩阵A的多项式polyvalm(P,A)矩阵转置′方阵的运算1方阵行列式d=det(A)2方阵的迹trace矩阵的逆与伪逆1方阵的逆矩阵inv(A)2方
4、阵的伪逆矩阵pinv(A)矩阵和向量的范数1向量的范数norm(X)2矩阵的范数norm(A)矩阵的条件数cond(A)矩阵的秩rank(A)矩阵元素个数numel(A)矩阵分解1Cholesky分解chol(X)2LU分解lu(X)3QR分解qr(A)4schur分解schur(A)5实Schur分解转化成复Schur[U,T]=rsf2csf(u,t)6特征值分解eig(A)7奇异值分解svd(X)8特征值问题的QZ分解qz(A,B)9海森伯格形式的分解hess(A)线性方程组一般求解可分为两类：求方程组唯一解(特解)求方程组无穷解(通解)
5、通过系数矩阵的秩r(rank)判断:(n为未知变量个数)）r=n，有唯一解；rn，给出LSM意义上的解。线性方程组无穷解=齐次方程组通解+非齐次方程组1个特解一般方法特殊方法唯一解解法1矩阵除法解法AX=b=>X=Ab'(方法1)2矩阵LU、QR和cholesky分解解法齐次线性方程组通解解法非齐次线性方程组通解的解法1,一般:AX=b通解:AX=0通解+AX=b特解2,rref法特殊线性方程组的解法1LQ法2双共轭梯度法3广义最小残差法加、减乘法1两个矩阵相乘2数乘3点乘.*4内积dot(A,B)5叉积cr
6、oss(A,B)6混合积7卷积conv(u,v)8反褶积deconv9张量积kron(A,B)矩阵主要有数值矩阵、符号矩阵、特殊矩阵。本节主要介绍生成实数数值矩阵的几种方法。3.1.1由命令窗口直接输入同一行中不同元素用逗号（，）或用空格符来分隔、空格个数不限；不同行用分号（；）分隔或者分行输入；所有元素置于一方括号（[]）内。%例3-1x=[1234;2345;3456]3.1矩阵的生成_13.1.2由m文件生成调用：run‘…’3.1矩阵的生成_2%例3-2f0302%定义f0302函数—下述代码另存为工作目录下的f0302.m文件x=[4
7、56468873257955216875448881365456788982154566845896545987548810963377]3.1.3由文本文件生成txt文件中不含变量名称，文件名x为矩阵变量名，每行数值个数必须相等。调用：load‘d:...’%例3-3loadf0303.txtf0303%定义f0303.txt文件—下述代码另存为工作目录下的f0303.txt文件1.11.22.12.23.2.1部分扩充格式：D=[A;BC]3.2矩阵的修改_1%例3-4A=[1234;5678];B=eye(2);C=zeros(2);D
8、=[A;BC]3.2.2部分删除格式：A(:,n)=[]或A(m,:)=[]%例3-5A=[1234;5678];A(:,2)=[]3.2.3部分修改
