《运算器与运算方法》PPT课件.ppt

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1、第三章运算器与运算方法3.1基本组成3.2算术与逻辑单元3.3定点加减法运算3.4定点乘法运算3.5定点除法运算3.6浮点运算3.7十进制加减法运算3.3定点加、减法运算补码定点加、减法已有2个n位的定点整数[X]补=Xn-1Xn-2…X0，[Y]补=Yn-1Yn-2…Y0，有[X+Y]补=([X]补+[Y]补)MOD2n[X-Y]补=([X]补+[-Y]补）MOD2n算术运算的结果不能超出数码位数允许的数据范围，否则结果将溢出。[例3.5]补码求和、求差已知[X]补=01001，[Y]补=11011[-Y]补=00101[X+Y]补=([X]补+[Y]补)

2、MOD25=(01001+11011)MOD25=00100[X-Y]补=([X]补+[-Y]补)MOD25=(01001+00101)MOD25=01110[例3.6]补码求和、求差已知[X]补=01010，[Y]补=01010[X+Y]补=(01010+01010)MOD25=10100溢出已知[X]补=10010，[Y]补=00100[X-Y]补=(10010+11100)MOD25=01110溢出3.3.1补码运算溢出判断法2个补码相加减，若最高数值位向符号位的进位Cn-1与符号位产生的进位输出Cn不相同，则运算产生溢出。OVR=Cn-1⊕Cn采用双

3、符号位来判别，若不溢出，则结果符号位为00或11，若溢出，则结果符号位为01或10。3.3补码加减法逻辑电路核心部件是一个二进制并行加法器数据寄存器X和Y。控制信号1F表示末位加1。YF表示Y取补操作。记录运算结果特征信息的标志寄存器。3.3定点加减法（补码加减法电路）演示3-8.swf3.4.1原码一位乘法原码实现乘法时，符号位与数值位分开计算第一步，计算乘积的符号位，为相乘2数的符号位异或值。第二步，计算乘积的数值位，为相乘2数的数值部分绝对值之积。乘法笔算演示(3-9.swf)3.4.1原码一位乘法乘数的1位乘以被乘数得到的结果X*yi与前面所得结

4、果累加，称为部分积。每次求得X*yi后，将部分积右移后相加。2个正小数相乘推导过程有正小数X*Y,Y=0.y1y2…yn3.4.1原码一位乘法上述计算式的递归计算过程P0=0P1=2-1(P0+X*yn)P2=2-1(P1+X*yn-1)…Pi+1=2-1(Pi+X*yn-i)Pn=2-1(Pn-1+X*y1)3.4.1原码一位乘法原码乘法的迭代过程为：利用乘数代码，由低位到高位逐位判断，若yn-i的值为1，则将上一步部分积Pi与X相加，若为0，什么也不做。再右移一位，产生本次迭代的部分积Pi+1。经过n次“判断-加法-右移”循环直到求出Pn。原码定点小数乘

5、法逻辑电路中包含：寄存器X、触发器C、累加寄存器P、寄存器Y，计数器，加法器3.4定点乘法运算(定点乘法逻辑电路)定点小数乘法操作流程)[例3.7]用原码一位乘法求2个原码乘积[x]原=01101，[y]原=01011符号位单独计算0⊕0=0数值部分按照原码1位乘法规则计算从低到高取乘数中1位判断为0不做，为1加被乘数上一步结果右移一位循环第一步，直至乘数每位判断完毕演示(3-10.swf)3.4.2原码二位乘法部分积P的运算中，每次只涉及到1位乘数位，若每次判断2位乘数，一步求出对应于该2位的部分积，则运算速度会快很多。推导：P0=0P1=2-1(P0+X

6、yn)P2=2-1(P1+Xyn-1)=2-1(2-1(P0+Xyn)+Xyn-1)=2-2(P0+Xyn+2Xyn-1)=2-2(P0+X(yn+2yn-1))3.4.2原码二位乘法乘数的每2位有4种组合，每种组合对应操作为00Pi+1=2-2Pi01Pi+1=2-2(Pi+X)10Pi+1=2-2(Pi+2X)；2X为X左移1位值Pi+1=2-2(Pi+3X)；3X用4X-X替代=2-2(Pi+4X-X)；-X用[-X]补实现=2-2(Pi-X)+X；+X用T记录，求Pi+2时补Pi+2=2-2(Pi+1….)原码二位乘法运算规则yi-1yiT操作迭代公

7、式0000->T2-2(Pi)001+x0->T2-2(Pi+X)010+x0->T2-2(Pi+X)011+2x0->T2-2(Pi+2X)100+2x0->T2-2(Pi+2X)101-x1->T2-2(Pi-X)110-x1->T2-2(Pi-X)1111->T2-2(Pi)[例3.8]原码二位乘法示例[X]原=01101，[Y]原=01011求[x*y]原第一步：符号位0⊕0=0第二步：事先求好2X,[-X]补,然后按照原码二位乘法运算规则运算。演示(3-11.swf)[例3.9]原码二位乘法示例[X]原=0111001，[Y]原=0100111第一

8、步：符号位0⊕0=0第二步：原码二位乘法运算规则，事