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1、第4章 动态风险分析4.1敏感性分析4.2概率分析4.3不确定性分析4.4效用风险分析4.5贝叶斯风险分析4.1敏感性分析一﹑敏感性分析概念二﹑敏感性分析的步骤1.确定敏感性分析指标2.确定分析的不确定性因素3.确定不确定性因素的变化范围4计算评估指标，绘制分析图并进行分析﹑三﹑单因素敏感性分析案例应用1.以NPV作为经济评估指标例4-1某项目现金流量如表4-1所示，预计投资额﹑产品价格和可变成本变动幅度分别为±5%﹑±10%﹑±15%﹑±20%,基准折现率ic=10%,试对上述不确定因素作敏感性分析。年份012-1011投资额1500销售收入2200022000固定成本
2、32003200可变成本1200012000销售税金22002200残值2000（1）用NPV作为经济评价指标NPV0=-15000+（22000-3200-12000-2200）×﹝P/F,10%,10﹞﹝P/F,10%,1﹞+2000﹝P/F,10%,11﹞=11397（2）分别计算三个因素不同变化幅度的各自对应的NPV值变幅度因素-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投资产品价格可变成本143971364712897121471139710647989791478397-519433658671139716927224572798721452
3、181001474811397804546931342（3）敏感性分析图产品价格投资因素变化幅度可变成本-20-15-10-0-5152010520001000NPV（4）在相同变动率下，对NPV指标影响最大的因素为产品价格，其次为可变成本，影响最小的为投资。（可根据线的陡峭程度判别）二﹑以IRR作为经济评估指标例4-2某项目以IRR为指标，基准收益率为ie=12%,计算投资﹑经营成本和销售收入不同变化的IRR值如表4-3所示。变化幅度因素-10%0+10%变化率最大﹑最小变化幅度投资18.0516.6015.080.15230.3经营成本17.2416.6015.600
4、.1046.0销售收入13.8216.6018.520.28-16.4四﹑双因素敏感性分析案例应用例4-3某项目投资32.8万元，经济寿命期为15年，不考虑残值，年收入为27万元，年经营成本为21万元。基准收益率为ie=10%，用NPV指标对收入﹑支出进行双因素敏感性分析。解设y为收入的变化幅度，x为支出的变化幅度。列NPV计算式，并令其为0NPV=-32.8+〔27(1+y)-21(1+x)〕×〔P/A,10%,5〕=0y=0.776x-0.063四﹑双因素敏感性分析案例应用敏感性分析图如下NPV=0时的临界线：y=0,x=0.080x=0,y=-0.063y%可行区非
5、可行区-10-2%-2%-5%12x%五﹑多因素敏感性分析案例应用以例4-1数据为例，进行投资成本x﹑经营成本y﹑和产品价格z的三个因素同时变化的敏感性分析：NPV=-15000(1+x)+〔(22000-2200)(1+z)-(3200+12000)(1+y)×﹝P/F,10%,1﹞+2000﹝P/A,10%,11﹞=11394-15000x-84900y+110593z取不同z值代入上式，令NPV=0当z=20%,y=-0.1767x+0.3947当z=10%,y=-0.1767x+0.2645当z=-10%,y=-0.1767x+0.0039当z=-20%,y=-0
6、.1767x-0.1263当z=0,y=-0.1767x+0.1342六﹑敏感性分析的局限性1.敏感性分析未分析不确定因素在未来变动一定幅度的概率。2.补救方法：可以借鉴概率分析4.2概率分析一﹑概率分析概念1.随机现象2.随机事件3.随机变量4.概率（1）P(X)>0（2）1>P(X)>0（3）P(U)=1,P(U)=0（4）∑P(Xi)=1﹑5.概率分布定义：随机变量可能出现的概率取值的分布情况6.期望值离散型随机变量期望值X,其期望值为：E(X)=X1P1+X2P2+···+XnPn=∑XiPi试中：E(X)—随机变量X的期望值Xi—随机变量X的各种取值Pi—对应于
7、Xi的概率值原材料价格下降(Xi,%)5%10%15%20%概率P(Xi)0.20.30.30.27.标准差标准差也称为方差，指期望值与实际值的偏差程度。其中：Xi—随机变量X的各种取值P(Xi)—随机变量X的概率值二﹑概率分析的步骤1.列出各种要考虑的不确定性因素2.设想各个不确定性因素可能发生的变化情况3.分别确定每种情况出现的可能性，即概率。4.分别求出各个可能发生事件的净现值﹑加权净现值，然后求出净现值的期望值5.求出净现值大于或等于零的累计利率，并加以分析。﹑三﹑概率分析案例应用例4-4某项目经济寿命为10年，残值不
