优化设计的基本概念绪论.ppt

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1、新世纪高校工程规划教材机械优化设计主讲人：于涛机械优化设计第一章优化设计概述第二章优化方法的数学基础第三章一维搜索方法第四章无约束优化方法第五章约束优化方法第六章线性规划第七章多目标及离散变量优化方法简介第八章优化设计过程中应注意的问题第九章现代优化计算方法第一章优化设计概述§1-1绪论§1-2优化设计问题的示例§1-3优化设计的数学模型§1-4优化问题的几何解释和基本解法§1-1绪论一.优化最优值(Optimum)最优化的简写为Opt.1.优化在规定的范围内（或条件下），寻找给定函数取得的最大值（或最小值）的条件。例如

2、,在右图中，求得一维函数f(x)最小值的条件为：若ｘ取x*，则f(x)取得最小值f(x*)。目的是为了在完成某一任务时所作的努力最少、付出最小，而使其收益最大、效果最好。2.优化过程优化的过程是一种决策的过程。例如，要求设计一个如右下图所示的防洪堤坝。为了能防洪水，高度必须足以保证洪峰到来时，洪水不会漫入堤岸；堤坝的强度足以保证巨浪不会冲垮堤坝。同时希望得到一个省时省力省经费的设计方案。获得设计方案的过程是一个决策的过程，也是优化的过程。所作的努力或希望的效益在实际问题中均可表达为一些决策变量的函数。优化过程就是求解一个

3、付出的努力最小、获得效益最大的方案。实际问题表达成的函数类型很多：确定型、不确定型函数；线形、非线形（二次、高次、超越）函数。变量类型也很多：连续、离散、随机变量等等。求解问题的优化方法也很多，最常用的为数学规划法，它是运筹学的一部分。而运筹学是数学的一个分支。产生很多的优化算法：无约束优化、约束优化：单目标函数优化、多目标函数优化；连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。3.优化方法传统设计与优化设计传统设计：求得可行解。优化设计：解得最优解。2.优化设计与最优控制优化运用在设计领域——优化设计优化运用在控制领域——

4、最优控制优化设计运用于各领域土木工程、水利工程、城市规划、化工系统、电气系统、电子产品、机械产品……优化运用于机械产品的设计，称机械优化设计。二.优化设计优化是万物演化的自然选择和必然趋势。优化作为一种观念和意向，人类从很早开始就一直在自觉与不自觉地追求与探索。而优化作为一门学科与技术，则是一切科学与技术所追求的永恒主题，旨在从处理各种事物的一切可能的方案中，寻求最优的方案。优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中的应用，便是优化设计。优化设计是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术。是根据最优化原

5、理和方法，以人机配合方式或“自动探索”方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。优化设计反映出人们对于设计规律这一客观世界认识的深化。例如，古代人类在生产和生活活动中经过无数次摸索认识到，在使用同样数量和质量材料的条件下，圆截面的容器比其他任何截面的容器能够盛放的谷物都要多，而且容器的强度也最大。近十几年来，最优化设计方法已陆续用到建筑结构、化工、冶金、铁路、航天航空、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统以及电机、电器等工程设计领域，并取得了显著效果。其中在机械设

6、计方面的应用虽尚处于早期阶段，但也已经取得了丰硕的成果。一般说来，对于工程设计问题，所涉及的因素愈多，问题愈复杂，最优化设计结果所取得的效益就愈大。最优化设计是在数学规划方法的基础上发展起来的，是6O年代初电子计算机引入结构设计领域后逐步形成的一种有效的设计方法。利用这种方法，不仅使设计周期大大缩短，计算精度显著提高，而且可以解决传统设计方法所不能解决的比较复杂的最优化设计问题。大型电子计算机的出现，使最优化方法及其理论蓬勃发展，成为应用数学中的一个重要分支，并在许多科学技术领域中得到应用。1.传统机械设计理论与方法疲劳

7、寿命理论、强度理论、振动理论……常凭经验、试算、校核等方法。现代机械设计理论与方法60年代出现：计算机辅助设计CAD、有限单元法、可靠性设计、优化设计、设计方法学、价值工程、反求工程……90年代出现：并行设计、虚拟设计、仿生设计、协同设计……三.机械优化设计机械优化设计就是把机械设计与优化设计理论及方法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目标的最优设计方案和最佳设计参数。优化设计流程常规设计流程3.机械优化设计的发展经典优化设计:20世纪40年代起，数学规划论和计算机技术的发展使最优化设计计算成为可能。优化设计从无约

8、束→有约束优化问题；连续变量→离散变量；确定型→随机型模型；单目标优化→多目标优化。古典优化思想:17世纪发明微积分中的极值问题。现代优化设计：20世纪80年代出现许多现代优化算法：模拟退火算法、遗传算法、人工神经网络算法、蚁群优化算法等。并从狭义优化设计（零部件参数）转向广义优化设计（面向产品的全系统、设计全过程、