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1、专题16热力学基础厨钦傑一孚更一、知识概要1、热力学第一定律对于理想气体等值过程的应用等容过程等容过程的特征是气体体积保持不变，△!/=(),故W=0,由热力学第一定律可知，在等容过程中，气体与外界交换的热量等于气体内能的增量：■C”称做定容摩尔比热容，Cv=
2、/?,i为分子的自由度，对于单原子分子气体，z=3；对于双原子分子气体，/=5:而对于多原子分子气体z=6o/?为摩尔气体常数，7?=8.31J/(mr?/-7C)om等压过程等压过程的特征是气体压强保持不变，Ap=O,AW=p-AV=—/?AT,由热力学第一定律可得，在等压变化过程中气体与
3、外界交换的热量为—-/?AT+—/?AT=—=—CAToM2MM2Mpq,称做定压摩尔比热容，c厂q+R,而6=^=y称为比热容比。对于单原子分只与气体分子的自由度有关而与气体温度无关。等温过程等温过程的特征是气体温度保持不变，△r=o,由于理想气体的内能取决于温度，故厶e=o,由热力学第一定律可知在等温变化过程中气体与外界交换的热量为^Q=^WO理想气体在等温变化中，pV=CT=—RT,设气体体积从％膨胀到匕，压强从卩减小到必，所做的功为W,将这个功,2(斤Tco)等分，每份元功出=9(匕+1—％)，即直=1+出，两边取77次方得STOO时，肿（
4、1+W=CT^=—RT^V,MV,MV}Mp2绝热过程气体在不与外界发生热交换的条件下所发生的状态变化称做绝热过程，其特777点是2=0,由热力学第一定律可得W=E=—CVT.m绝热过程中气体方程为pV=—RT,则对某一元过程有mp^-pyt=加（$】-％）+%（脣-门）；M而此元过程气体做元功为m△w=阳(匕+厂％r万CM-£+J,M则有PM(Vi+i-Vi^Vi(pM-pi)=-P斗匚。R=(i_r)Pj+](匕+厂匕),5/即有芹+穿"若令/叮岭=△,（斤Too,A为一定值）则有V：nyAVAV甲=(1+—)，(严)”=(1+—尸
5、JA=y-^oVipiViynV]同理可得a=in虽，可知在绝热过程中气体的压强与体积有关系Py^=Py^Pvr=常Pi…y-l量,此称泊松方程。通过pV=^RT消去泊松方程中的"或V,可得Vr~]T=恒量；令=常量。绝热过程的这三个方程中，常量各不相同，大小与气体的质量及初始状态相关，绝热过程中“、V、卩均改变，我们可按照问题的性质，适当地选取较方便的来应用。理想气体各等值过程和多方过程有关规律一览过程待征过程方程吸收热童Q对外做功w内能增量AE竽容-g-Cv(T2-Ti)0^Cv(T2-Ti)/>=常量辛二常量^-Cp(T2~Ti)^(V2
6、-V1)或-^-K(T2-T1)^-CvT=«>/>V=<*骨gvr->RTln严Mp2青RTln詳或MP20绝热△Q=0量V/--1J-=常・1T-/=常・0—^CV(7^-71或PVi—P2V27—1-^-Cv(T2-Ti)多方W+任plVi—P2V2n-1-^Cv(T2-Ti)多方过程我们可用常量（川为一常量，称多方指数）来表示气体发生状态变化的实际过程，斤=1时为等温过程；n=Y时为绝热过程；77=0时为等压过程；当77=00时为等容过程。凡可满足pVn=常量关系的过程均称为多方过程。通常的气体变化过程均为多方过程，而等值过
7、程只是多方过程的特例。在多方过程中气体从状态P、％进入状态从、必，所做的功为W二如上嗨。气n-777体内能的增量为厶E=—Cv（7；-7；）,由热力学第一定律知M一+W=-G+凶呼=#叱*;由上两式并注意到Mn-MMn-若以C表示多方过程的摩尔比热容，则有Q=-C（T.-T}）,M一z?=（r-i）cv,可得5_y）R（―1）2、热力学第二定律循环过程若一系统由某一状态出发，经过任意的一系列的过程，最后乂回到原来的状态，这样的过程称为循环过程。循环过程中系统对外所做的功如图所示为某一系统的准静态循环过程。在膨胀过程AC}B段，系统对外所做的功
8、（W］）是正的，其数值与而积ACBNMA相等；在压缩过程BC2A段，系统对外做功（皿）为负，其数值与而积BC.AMNB相等。在一Am循环中系统对外所做的功W就是这两段功的代数和（上述两个“面积”的差），即w=说+必=而积AC.BNMA一而积BC.AMNB=而积AC}BC2Ao可见，在一循环中系统对外所做的功，数值上等于图所示p-V图中闭合曲线的“而积”。若循环沿顺时针方向进行，这个功是止的，相应的循环称为正循环；若循环沿逆时针方向进行，一个循环中系统对外所做的功为负，数值仍等于闭合曲线所包围的面积，相应的循环称为负循环。设£；表示在状态A时系统的
9、内能，耳表示在状态B时系统的内能，并设在AC}B膨胀过程中吸收了Q的热量，由热力学第一定律可知：耳-E严同理，设在BC.A
