用函数的观点看一元二次方程2.doc

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1、26.2　用函数的观点看一元二次方程（2）累计73课时编写人:周琴备课组长签字:张华建行政审查签字_张天勇_授课时间_第___周星期___班级________姓名_______第组第____号学科组长签字________学习目标：1．巩固用函数y＝ax2＋bx＋c的图象求方程ax2＋bx＋c＝0的解。2．体验函数y＝x2和y＝bx＋c的交点的横坐标是方程x2＝bx＋c的解的探索过程，掌握用函数y＝x2和y＝bx＋c图象交点的方法求方程ax2＝bx＋c的解。教学重点：用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力教学难点：提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想教学过程：

2、一、目标指导，课前检测（5分钟）二、学生自学(课前预习,学生课前完成，课内兵教兵或教师点评12分钟)（一）自主学习（课前预习完成，课上点评）1.画出函数y＝2x2－3x－2的图象，求方程2x2－3x－2＝0的解。画图分析：函数y＝2x2－3x－2的图象与x轴交点坐标分别是和，所以一元二次方程的解是x1＝和x2＝。2.二次函数y=x-2x+1的图象与x轴的交点个数是个3.已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．（二）小组合作学习（预习基础上独立完成，课内交流合作）例1y=a(x-x1)(x-x2)的应用阅读：一

3、抛物线与x轴的两个交点坐标分别是A(-2,0)和B（1，0），且经过点C（2，8）,求此抛物线的解析式。解析：设抛物线的两根式，在利用点C的坐标确定二次项系数a的值。解：∵抛物线与x轴交于A(-2,0)和B（1，0），∴设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-1)，又∵C（2，8）在此抛物线上，∴（2+2）×（2-1）a=8,即4a=8∴a=2∴y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4变式训练：当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式42.问题1：育才中学初三(3)班学生在上节课的作业中出现了争

4、论：求方程x2＝x十3的解时，几乎所有学生都是将方程化为x2－x－3＝0，画出函数y＝x2－x－3的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解。唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数y＝x2和y＝x＋2的图象，如图(3)所示，认为它们的交点A、B的横坐标－和2就是原方程的解．提问：1.这两种解法的结果一样吗?2．小刘解法的理由是什么?3．函数y＝x2和y＝bx＋c的图象一定相交于两点吗?你能否举出例子加以说明?4，函数y＝x2和y＝bx＋c的图象的交点横坐标一定是一元二次方程x2＝bx＋c的解吗?5．如果函数y＝x2和y＝bx＋c图象没有交点，一元二次方程x2＝bx＋c

5、的解怎样?（三）、展示点评(5分钟)展示题展示人点评人三、合作探究，疑难点拨(预习基础上独立完成，课内交流合作8分钟)例1：已知抛物线y1＝2x2－8x＋k＋8和直线y2＝mx＋1相交于点P(3，4m)。(1)求这两个函数的关系式；(2)当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。四．小结提升(3分钟)1．如何用画函数图象的方法求方程的解?*2．你能根据方程组：的解的情况，来判定函数y＝x2与y＝bx＋c图象交点个数吗?请说说你的看法。3.如何求两个函数的交点坐标？4五、当堂训练(12分钟)1．填空。(1)抛物线y＝x2－x－2与x轴的交点坐标是______，与y轴的

6、交点坐标是______。(2)抛物线y＝2x2－5x＋3与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______。2.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．　B．C．　　　　D．3．已知抛物线y1＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的交点的纵坐标为3。(1)求抛物线的关系式；(2)求抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的另一个交点坐标．4．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝x－2相交于(m，－2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x＝3，求函数的关系式。六、课后反思：（1）学习收获：（2）思想方法：（3）疑难困惑：七、

7、课外作业1．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）yxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy2.抛物线的顶点坐标为（）（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）43.二次函数y=(m-1)x-(2-m)x-1的图象与x轴有两个公共点，则m的取值范是。4.抛物线y＝x2和y＝x＋2交于A、B两点，求△AOB的面积。5.已知抛物线y=-x+2(m+1)x+m+3与x轴有两个公共点A和B,其中A在正半轴上，B在的负半轴上，且OA=3OB,(O为坐标原点)。求m的值。Ox