直线的点斜式方程.doc

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1、3.2.1直线的点斜式方程教学目标:1、知识与技能(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;(2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。(3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上,通过师生探讨,得出直线的点斜式方程;学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,进一步培养学生数形结合的思想,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系的观点看问题。教学重点、难点:(1)重点:直线的点斜式方

2、程和斜截式方程。(2)难点:直线的点斜式方程推导和点斜式、斜截式方程的初步应用。教学方法:启发引导,自主学习,快乐学习采用这些方法的理论根据:新课程标准要求我们在教学中应充分体现“教师为主导,学生为主体”这一教学原则。为了调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习,全程渗透“美乐”数学课堂理念,实施“导学—体验—评价”教学模式,在复习旧知的同时学习了新的知识,增强了学生的自信心。教学过程:一、【导学】1、复习:(1)在直角坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件?(2)过两点的直线的斜率公式是什么?2、探究一:已知一直线过一定点,且斜率为k,则直线是确定的,也就是可求

3、的,怎样求直线的方程?结论一:直线的点斜式方程:说明:方程的解与直线上的点的坐标是一一对应的。3、思考一:4(1)与x轴重合或平行的直线的方程是什么?(2)与y轴重合或平行的直线的方程是什么?强调:用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件:(1)一个定点;(2)有斜率。4、探究二:已知直线的斜率为,且与轴的交点为,求直线的方程。结论二:斜截式方程:5思考二:(1)观察方程,它的形式具有什么特点?(2)直线在y轴上的截距是什么?直线在y轴的截距呢?(3)如何从直线方程的角度认识一次函数?一次函数中k和b的几何意义是什么?强调:(1)斜截式方程中的k和b有明显的几何意义;(2)截

4、距可取任意实数,它不同于距离;(3)斜截式方程的使用范围和点斜式一样。二、【体验】4例题分析:求下列直线的方程:(1)经过点P(-2,3),倾斜角;(2)倾斜角,在y轴上的截距是3;(3)过点(1,0),且斜率与直线y=-3x+1的斜率相等。三、【评价】1、课堂练习:(1)已知直线的方程是y-2=x-1,则直线()A.经过点(-1,2),斜率为1B.经过点(2,1),斜率为-1C.经过点(-2,1),斜率为-1D.经过点(1,2),斜率为1(2)①经过点A(3,-1),斜率是的直线的方程是;②经过点B(-,2),倾斜角是30°的直线的方程是;③斜率是,在y轴上的截距是-2的直

5、线的方程是;④已知直线过点C(1,2),且与直线y=-2x+3平行,则该直线的方程是。2、课堂小结:(1)本节课我们学过哪些知识点;(2)直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么?4(3)求一条直线的方程,要知道多少个条件?3、课后思考题:直线过点A(-1,1)和点B(0,-3),求直线的方程.(试用不同方法求直线方程)4、分层作业必做题:P100习题2.1A组1(1)、(2)、(3);选做题:P100习题2.1A组3.教后反思:4

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