必修四向量复习题附答案解析.doc

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1、深圳博龙教育（龙城校区）年级：高一姓名：焦福银向量复习题一．选择题（共30小题）1．已知平面向量，，则向量的模是（　　）A．B．C．D．52．已知正方形的边长为1，，则等于（　　）A．0B．3C．D．3．已知向量=（2，m），=（m，2），若，则实数m等于（　　）A．﹣2B．2C．﹣2或2D．04．下列命题正确的是（　　）A．单位向量都相等B．模为0的向量与任意向量共线C．平行向量不一定是共线向量D．任一向量与它的相反向量不相等5．已知=（3，1），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（　　）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）6．设D、E、F分别为△ABC三

2、边BC、CA、AB的中点，则++=（　　）A．B．C．D．7．已知向量，则=（　　）A．（﹣4，﹣9）B．（﹣8，﹣9）C．（8，11）D．（﹣5，﹣6）8．给出下面四个命题：①+=；②+=；③﹣=；其中正确的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．0个9．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若+=，则λ的值为（　　）A．2B．1C．D．﹣1第26页深圳博龙教育（龙城校区）年级：高一姓名：焦福银10．已知三棱锥O﹣ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且=，=，=，用，，表示，则等于（　　）A．B．）C．D．11．已知单位向量满足，则与的夹角是（　　）A．B．C

3、．D．12．如图，点M是△ABC的重心，则为（　　）A．B．4C．4D．413．已知不共线的两个非零向量，满足，则（　　）A．B．C．D．14．在△ABC中，，点G是△ABC的重心，则的最小值是（　　）A．B．C．D．15．在△ABC中，若点D满足，则=（　　）A．B．C．D．16．在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设=，=，则向量=（　　）第26页深圳博龙教育（龙城校区）年级：高一姓名：焦福银A．+B．﹣﹣C．﹣+D．﹣17．平行四边形ABCD中，M是BC的中点，若，则λ+μ=（　　）A．B．2C．D．18．如图，在△ABC中，=，=，若=λ+μ，

4、则λ+μ=（　　）A．B．﹣C．D．﹣19．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则

5、+

6、=（　　）A．B．2C．3D．420．设向量和满足：，，则=（　　）A．B．C．2D．321．已知向量=（4，2），=（x，3）向量，且，则x=（　　）A．1B．5C．6D．922．向量=（2，x），=（6，8），若∥，则x的值为（　　）A．B．2C．D．﹣23．已知点A（﹣1，2），B（1，﹣3），点P在线段AB的延长线上，且=3，则点P的坐标为（　　）A．（3，﹣）B．（，﹣）C．（2，﹣）D．（，﹣）24．已知点P1（3，﹣5），P2（﹣1，﹣2），在直线P1P2上有一点P，

7、且

8、P1P

9、=15，则P点坐标为（　　）A．（﹣9，﹣4）B．（﹣14，15）C．（﹣9，4）或（15，﹣14）D．（﹣9，4）或（﹣14，15）25．已知

10、

11、=3，

12、

13、=4，与的夹角为120°，则在方向上的投影为（　　）第26页深圳博龙教育（龙城校区）年级：高一姓名：焦福银A．﹣B．﹣C．﹣2D．﹣226．△ABC外接圆圆心O，半径为1，2=且

14、

15、=

16、

17、，则向量在向量方向的投影为（　　）A．B．C．D．27．已知向量，满足

18、

19、=1，=﹣1，则•（2）=（　　）A．4B．3C．2D．028．如图，在圆C中，弦AB的长为4，则=（　　）A．8B．﹣8C．4D．﹣429．若向量，的夹

20、角为，且

21、

22、=4，

23、

24、=1，则

25、

26、=（　　）A．2B．3C．4D．530．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=，且

27、

28、=

29、

30、，则向量在方向上的投影为（　　）A．B．C．D．　二．填空题（共10小题）31．在△ABC中，，满足

31、﹣t

32、≤

33、

34、的实数t的取值范围是　　．32．已知向量，，若，则x=　　．33．已知在菱形ABCD中，∠DAB=60°，

35、

36、=2，则

37、+

38、=　　．34．已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知，=，则，则=　　．第26页深圳博龙教育（龙城校区）年级：高一姓名：焦福银35．化简=　　．36．已知O为坐标原点，，，=（0，a），，记、、中的

39、最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是　　．37．已知点P在线段AB上，且，设，则实数λ=　　．38．已知，为平面内两个不共线向量，则，若M，N、P三点共线，则λ=　　．39．已知向量=（1，），=（﹣2，4），=（），若=（λ∈R），若，则实数λ的值为　　．40．已知向量=（1，2），=（x，﹣2），若∥，则实数x=　　．　三．解答题（共10小题）41．求证：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．42．已