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《黑龙江省大庆实验中学2019_2020学年高二数学下学期第一次网上周测试题（2.15）理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二数学下学期第一次网上周测试题（2.15）理一、单选题1．定义在上的偶函数满足，且当时，，则的值为（）A．－1B．0C．1D．22．当点到直线的距离最大时，m的值为（）A．3B．0C．D．13．已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则下列不等式正确的是()A．B．C．D．4．已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是A．B．C．D．5．已知函数，则曲线过点的切线条数为（）A．B．C．D．6．已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，.当时，，则（）A．
2、B．C．D．7．函数的图象大致是()A．B．C．D．8．已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上的两个动点A,B始终满足∠AFB=60°,过弦AB的中点H作抛物线的准线的垂线HN,垂足为N,则的取值范围为A．(0,]B．[,+∞)C．[1,+∞)D．(0,1]9．已知函数满足，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．定义在上的函数,其导函数为,且,,则不等式的解集为()A．B．C．D．11．抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，且相交于，两点，直线交抛物线于另一点，且与双曲线的一条渐近线平行
3、，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．若点的坐标为是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．13．已知是函数的导数，且满足对恒成立，，是锐角三角形的两个内角，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．14．.如图所示,点F是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于x轴,则的周长的取值范围是()A．B．C．D．15．已知函数（），若不等式仅有两个整数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案1．C【详解】定义在上的偶函数则可得的
4、周期为.故选:C.2．C【详解】直线可化为，故直线过定点，当和直线垂直时，距离取得最大值，故，故选C.3．C【详解】由，得，所以，的周期.又，且有，所以，.又，所以，即，因为时，，所以又，所以，所以，所以.故选：C.4．D【详解】不妨设x2＞x1≥2，不等式===a（x1+x2）﹣1，∵对任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式＞0恒成立，∴x2＞x1≥2时，a（x1+x2）﹣1＞0，即a＞恒成立∵x2＞x1≥2∴＜∴a≥，即a的取值范围为[，+∞）；故选：D．5．B【详解】设切点坐标,由，得，
5、切线斜率，所以过的切线方程为，即，切线过点，故，令,则，由，解得或，当时，，当时，，所以的极大值极小值分别为，，故其图像与x轴交点2个，也就是切线条数为2.故选：B6．D【详解】因为函数是定义在上的偶函数，且对任意，，所以，所以，即函数的周期为，故，由时，得：，令，由得：，所以故选：D7．D【详解】易知函数是偶函数，故排除A.当时,,则可得：,令，作出的图象如图：可知两个函数图象在[0，π]上有一个交点，就是函数有一个极值点，且，所结合选项可知选D.8．D【详解】过A，B分别作抛物线准线的垂线AQ，BP，
6、垂足分别为Q，P．设
7、AF
8、=a，
9、BF
10、=b，则由抛物线的定义得
11、AQ
12、=a，
13、BP
14、=b，所以
15、HN
16、=．在中，由余弦定理得
17、AB
18、2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab，所以，因为a+b≥2，所以，当且仅当a=b时等号成立，故的取值范围为(0,1]．故选D．9．B【详解】设,则函数的导数,，，即函数为减函数,,，则不等式等价为，则不等式的解集为,即的解为，，由得或，解得或,故不等式的解集为.故选:.10．A【详解】设又则,可得是定义在的减函数.又,可化简为:,即故选:A.11．D【详解
19、】解：由题意可得，直线的斜率，设，联立得消去整理得，故选：12．D【解析】如图所示，过作准线的垂线，垂足为.，当、、三点共线时，最小，即运动到时，即，故选D13．C【详解】令，则，因为对恒成立，所以对恒成立，∴在区间上单调递增；又∵，是锐角三角形的两个内角，∴，∴，∴，因此，即，∴.故选：C.14．B【详解】当接近重合时，即向抛物线和圆的交点无限接近时，周长无限接近于8，当无限接近于轴时，周长无限接近于，因此只有B可选．故选：B．15．C【详解】已知，则，即，当时，，，单调递减，时，，单调递增，且，则有两
20、个整数解为1，2，所以且，解得，故选：C.
