2020版高考数学一轮复习课时规范练17任意角蝗制及任意角的三角函数理北师大版.docx

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1、课时规范练17　任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固组1.-495°的终边与下列哪个角的终边相同(　　)A.135°B.45°C.225°D.-225°2.已知角α的终边与单位圆交于点,则tanα=(　　)A.-B.-C.-D.-3.(2018上海杨浦校级期中)若MP和OM分别是角的正弦线和余弦线,则(　　)A.MP0>MPC.OM0>OM4.(2018浙江义乌校级期中)如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是(　　)A.{α

2、-45°≤α≤120°}B.{α

3、120°≤α≤315°}C.{α

4、-45°+k·360°≤α

5、≤120°+k·360°,k∈Z}D.{α

6、120°+k·360°≤α≤315°+k·360°,k∈Z}5.(2018四川遂宁模拟)已知角α的终边与单位圆x2+y2=1相交于点P,则sin=(　　)A.1B.C.-D.-6.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是(　　)A.B.C.-D.-7.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是(　　)A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]8.(2018河南洛阳模拟)已知角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线4x-3y=0(x≤0)上,则

7、cosα-sinα=　　　　　. 9.函数f(α)=的定义域为　　　　　　　　. 10.已知角α终边上一点P与点A(-1,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称,则sinα+sinβ=　　　　　. 11.若角α与角终边相同,则在[0,2π]内终边与角终边相同的角是　　　　　. 12.已知扇形的周长为20cm,当它的面积最大时,它的圆心角的弧度数为　　　　　. 综合提升组13.(2018山东潍坊高三期中)《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=×(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其

8、所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是(≈1.73)(　　)A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.25平方米14.(2018山东济南二模,3)已知角α的终边经过点(m,-2m),其中m≠0,则sinα+cosα等于(　　)A.-B.±C.-D.±15.下列结论错误的是(　　)A.若0<α<,则sinα

9、角的大小为1弧度16.(2018山东烟台高三期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,钝角α的终边与单位圆交于点B,且点B的纵坐标为.若将点B沿单位圆逆时针旋转到达点A,则点A的坐标为　　　　　. 创新应用组17.(2018浙江宁波效实中学二模)若cosα-sinα=tanα,则α∈(　　)A.B.C.D.18.(2018北京,文7)在平面直角坐标系中,是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若tanα

10、　因为-495°=-2×360°+225°,所以与-495°角终边相同的是225°角.故选C.2.D　根据三角函数的定义,tanα===-,故选D.3.C　在单位圆中画出角的正弦线MP和余弦线OM,如图所示,则OM

11、-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°,k∈Z}.故选C.5.B　∵点P在单位圆上,∴y=±,∴α=+2kπ,k∈Z或α=-+2kπ,k∈Z.∴sin=cosα=cos=cos=.故选B.6.A　将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.又拨慢10分钟,

12、所以转过的角度应为圆周的=,即为×2π=.7.A　由cosα≤0,sinα>0可知,角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有解得-2