2018_2019学年七年级数学下册简单的轴对称图形第1课时等腰三角形课时作业（新版）北师大版.docx

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1、课时作业(三十八)[第五章　3　第1课时　等腰三角形]一、选择题1．如图K－38－1，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是(　　)A．∠B＝∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB＝2BD图K－38－12．如图K－38－2，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是(　　)A．18°B．24°C．30°D．36°图K－38－23．等腰三角形有一个角为80°，则它的底角度数为(　　)A．80°B．50°C．40°D．80°或50°4．2017·烟台某城市几条道路的位置关系如图K－38－3所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹

2、角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为(　　)A．48°B．40°C．30°D．24°图K－38－35．如图K－38－4，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC，若∠BAD＝110°，则∠BAC的度数为(　　)A．30°B．40°C．50°D．70°图K－38－46．如图K－38－5所示，在等边三角形ABC中，AO，BO，CO是△ABC三个内角的平分线，O是其交点，则∠1＋∠2等于(　　)A．60°B．150°C．30°D．120°图K－38－5二、填空题7．2018·湘潭如图K－38－6，在等边三角形ABC中，D是边BC的中点，则∠BAD的度数为________．

3、图K－38－68.如图K－38－7所示，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，交AB于点D，∠A＝36°，则∠BDC的度数为________．图K－38－79．2018·长春如图K－38－8，在△ABC中，AB＝AC.以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD.若∠A＝32°，则∠CDB的大小为________度.图K－38－810．2018·娄底如图K－38－9，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝________cm.图K－38－9三、解答题11．如图K－38－10，在△ABC中，AB＝

4、AC，D是BC边的中点，∠B＝30°.求∠ADC和∠BAD的度数．图K－38－1012．如图K－38－11，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°，求∠DAC的度数．图K－38－1113．已知：如图K－38－12，点C，D在△ABE的边BE上，BC＝ED，AB＝AE.试说明：AC＝AD.图K－38－1214．如图K－38－13所示，取等边三角形ABC的边AC的中点D，在BC的延长线上取一点E，使CE＝CD.试说明：∠DBE＝∠E.图K－38－1315．如图K－38－14所示，要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A，B两个开发区运货，若要求货物中

5、转站到A，B两个开发区的距离和最小，则货物中转站P应修建在何处？并说明理由.图K－38－14如图K－38－15，在△ABC中，AB＝AC.(1)如图①，如果∠BAD＝30°，AD是BC边上的高，AD＝AE，那么∠EDC＝________；(2)如图②，如果∠BAD＝40°，AD是BC边上的高，AD＝AE，那么∠EDC＝________；(3)思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？并说明理由．图K－38－15详解详析[课堂达标]1．[解析]D　因为△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，所以∠B＝∠C(故A项正确)，AD⊥BC(故B项正确)，∠BAD＝∠CAD(故

6、C项正确)．无法得到AB＝2BD(故D项不正确)．故选D.2．A　3.D4．[解析]D　因为AB∥CD，所以∠DFE＝∠BAE＝48°，所以∠EFC＝180°－48°＝132°.因为CF＝EF，所以∠C＝∠E，所以∠C＝×(180°－132°)＝×48°＝24°.5．B6．[解析]B　AO，BO，CO是△ABC三个内角的平分线，根据等边三角形的内角均为60°，得∠2＝30°，∠ABO＝∠BAO＝30°，由三角形内角和定理知，∠1＝120°，所以∠1＋∠2＝120°＋30°＝150°.7．[答案]30°[解析]因为△ABC是等边三角形，所以∠BAC＝60°，AB＝AC.又因为D是边BC

7、的中点，所以∠BAD＝∠BAC＝30°.故答案是30°.8．72°9．[答案]37[解析]因为AB＝AC，∠A＝32°，所以∠ABC＝∠ACB＝74°，所以∠BCD＝106°.又因为BC＝DC，所以∠CDB＝∠CBD＝37°.故答案为37.10．[答案]6[解析]因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.又因为AD⊥BC，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，所以△ADB≌△ADC，所以S△ABC＝2S△ABD＝2×AB·DE＝AB·DE＝3AB.因为S△ABC＝