-北师大版整式的加减(2).ppt

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1、2.4整式的加减1、什么叫同类项？2、合并同类项的法则是什么？两相同两无关字母相同，相同字母的指数相同。与系数无关，与字母顺序无关一加两不变系数相加字母不变，字母的指数不变3、乘法分配律用字母表示为:a(b+c)=ab+ac一、前置准备：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？瞧一瞧：二.过程分析（去括号）第一环节：复习旧知　引入新知你会做以下有理数运算吗？第二环节：新课探索（1）13+（7-5）13+7-5（2）13-（7-5）13-7+5去括号后，括号内的各项符号有何变化？用字母表示为:去括号法则:a+(b+c)=a-(b+c)=a+b

2、+ca–b-c去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号．括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。4＋3（x－1）=4＋3x－3=3x+14x－(x－1)=4x＋(－1)(x－1)=4x－x＋1=3x+13x+11、a＋（b－c）=2、a－（b－c）=3、a＋（－b＋c）=4、a－（－b－c）=三、尝试应用：1、判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确的打“×”）：(1)a-(b-c)=a-b-c（）(2)-(a-b+c)=-a+b-c

3、（）(3)c+2(a-b)=c+2a-b（）2、去括号：√×a+b-ca-b+ca+b+ca-b+c×=a-b+c=c+2a-2b例1：去括号，并合并同内项：（1）2b－(a－3b)；（2）a+(5a－3b)－(a－2b)；（3）3（2xy－y）－2(xy－2y)（4）5-［a-(b-c)］解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式=5-［a-b+c］=5–a+b-c=4xy+y括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。四、例题解析：1.下列各式一定成

4、立吗？【跟踪练习】：（1）8x+4=12（）（2）35x+4x=39x（）（3）3(x+8)=3x+8（）（5）6x+5=6(x+5)（）（6）-(x–6)=-x-6（）×√×××=8x+4=3x+24=6(x+5/6)=-x+62.先去括号，再合并同类项：（1）8x-（-3x-5）=（2）(3x-1)-(2-5x)=（3）(-4y+3)-(-5y-2)=（4）3x+1-2(4-x)=8x+3x+5=11x+53x-1-2+5x=8x-3-4y+3+5y+2=y+53x+1-8+2x=5x-7（5）a-[b-2a-(a＋b)]解法一：原式=a-[b-

5、2a-a-b]=a-[-3a]=a+3a=4a解法二：原式=a-[b-2a-a-b]=a-b+2a+a+b=4a先去小括号再去中括号合并同类项合并同类项合并同类项再去中括号先去小括号五、学后反思：通过这节课的学习，你有哪些收获？1、去括号法则:括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。2、用字母表示为:a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c3、口诀：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号。发现：一个最简的整式中不应再有同类项

6、但合并同类项之前可能含有括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字诀去括号、合并同类项例2：计算:解:＝＝如果括号前是“－”则去掉括号后原括号内每项都要变号去括号要注意：例2：计算:＝＝（2）7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）解:7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）如果括号前有非±1的数字因数，则去掉括号后这个数字因数要乘遍括号内的每一项。去括号要注意：7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p5p3＋7p2－9p－7例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解：(3x+4y)+（2x-2y-1)＝3x+4y＋2x-2y-1

7、＝（3x+2x)+(4y-2y)-1＝5x+2y-1了解新知变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。解：去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是：第二环节：新课探索三.过程分析例3.求3x2-2x+1减去-x2+x-3动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔子数为：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）不难

8、发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。…列代数式…去括号…找同类项……….合并同类项再试试：分析：