七年级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第2课时习题课件湘教版.ppt

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1、第2课时列方程(组)解应用题常见的等量关系1.面积问题:(1)S正=边长×_____.(2)S长方形=长×___.(3)S三角形=底×___=×两直角边的积.(4)S梯形=(上底+下底)×___.2.工程问题:工作量=工作时间×_________.边长宽高__高工作效率3.顺(逆)风(水)问题:(1)顺风(水)速度=静风(水)速度+_________.(2)逆风(水)速度=静风(水)速度-_________.(3)风(水)速=×(顺风(水)速度-逆风(水)速度).4.增长率问题:增长后的量=原量×(1+_______).5.利息问题:(1)利息=本金×_____×期数

2、.(2)本息和=本金+_____.风(水)速风(水)速__增长率利率利息【点拨】方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.【预习思考】列方程组解决实际问题时,求出的解需要检验吗?提示：需要检验,检验有两个目的,一是检验所求出的未知数的值是否适合所列出的方程组;二是在未知数的值满足所列方程组的前提下,考虑未知数的值是否符合生活实际背景.列二元一次方程组解决和、差、倍、分问题【例1】(10分)小明的妈妈在菜市场买回3千克萝卜、2千克排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜共花了90元，上月买同质量的这两样菜只要72元.”爸爸：“报纸上说：萝卜的单价上涨50%，排骨的

3、单价上涨20%.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/千克).……………………………………………………………………4分解得：…………………………………………………6分________________________________【规范解答】设上月萝卜的单价是x元/千克，排骨的单价是y元/千克，根据题意得：特别提醒:注意找准等量关系这天萝卜的单价是(1+50%)x=(1+50%)×4=6，这天排骨的单价是(1+20%)y=(1+20%)×30=36.……………9分答：这天萝卜的单价是

4、6元/千克，排骨的单价是36元/千克.…………………………………………………………………10分【互动探究】例题还有别的解法吗？提示：设这天萝卜的单价是x元/千克，排骨的单价是y元/千克，根据题意得：解得：答：这天萝卜的单价是6元/千克，排骨的单价是36元/千克.【规律总结】解答“和、差、倍、分”类应用题的关键解答“和、差、倍、分”问题要抓住关键词“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几”等，分析题意，找出等量关系，列出方程.【跟踪训练】1.植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？【解析】设励东中学植树x

5、棵，海石中学植树y棵,根据题意，得解得答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵.【一题多解】设励东中学植树x棵.依题意，得x+(2x-3)=834，解得x=279，所以2x-3=2×279-3=555(棵).答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵.2.(2012·湘西中考)湘西州盛产茶叶，尤其是“古丈毛尖”和“保靖黄金茶”远近闻名.现吉首市一家茶叶店同时经营“古丈毛尖”和“保靖黄金茶”两种茶叶.张三在这家茶叶店购买了1千克“古丈毛尖”和1千克“保靖黄金茶”，共用了1000元；李四在这家茶叶店购买了和张三同样品种的3千克“古丈毛尖”和2千克“保靖黄金茶”，

6、共用了2600元.请问他们购买的“古丈毛尖”每千克多少元？“保靖黄金茶”每千克多少元？【解析】设“古丈毛尖”每千克x元，“保靖黄金茶”每千克y元，由题意可得：解得：答：“古丈毛尖”每千克600元，“保靖黄金茶”每千克400元.3.九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的纪念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念，其中送给任课教师的纪念册单价比送给同学的单价多8元．请问这两种不同纪念册的单价分别是多少？【解析】设送给教师的纪念册的单价是x元，送给同学的是每本y元，由题意可得解得答：送给教师的纪念册每本20元，送给同学的每本12元．列二

7、元一次方程组解图表信息类问题【例2】(2012·株洲中考)在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：(1)求掷中A区、B区一次各得多少分？(2)依此方法计算小明的得分为多少分？【解题探究】1.本题中的两个等量关系是什么?答:(1)左图中:A区得分+B区得分=小华得分.(2)中图中:A区得分+B区得分=小芳得分.2.若设掷到A区一点得x分,掷到B区一点得y分,你能列出相应的方程组并求出答案吗?答:方程组为其解