振动 弹性和质量 力学声音 振动的传播 机械波.ppt

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1、振动弹性和质量力学声音振动的传播机械波（电磁波……）弹性介质空气水流体固体声场存在声压的空间第五章声波的基本性质2021/9/171理论声学(1)第五章声波的定量描述连续介质无限多连续分布的物质点包含大量分子的小体积元描写声波过程的物理量平衡状态：体积压强温度动态平衡声扰动引起变化2021/9/172理论声学(1)第五章声压扰动后的压强减去平衡压强逾量压强逾压瞬时声压峰值声压单位：Pa(帕)N/m2bar(巴)=100kPa温度,质点速度密度变化2021/9/173理论声学(1)第五章拉格朗日表示和欧拉表示拉格朗日表示：不同时刻相同的坐标始终标志着同一个质点欧拉表示：空间固定点的物理量随时

2、间的变化位移很小时两种表示的差别很小比较强的声场两者有很大的差别两种表示的差异是研究强声场的非线性声学的基本出发点之一2021/9/174理论声学(1)第五章有效声压简谐波2021/9/175理论声学(1)第五章例子：大气压(1kg/cm2)100kPa人耳可听阈(1kHz)210-5Pa正常话音0.05-0.1Pa飞机发动机(5m)200Pa2021/9/176理论声学(1)第五章频率(Hz)可听声：16Hz-20kHz频谱幅度谱短时频谱2021/9/177理论声学(1)第五章Matlab-Demo-Graphics-VisualizingSound2021/9/178理论声学(1)

3、第五章基本假设和物理原理理想流体，没有黏滞性介质原本是均匀的，静止的绝热的声波的振幅很小声压比介质的静压强小得多位移比波长小得多，速度比声速小得多，密度的起伏比密度本身小得多。线性声学理论2021/9/179理论声学(1)第五章高斯定理2021/9/1710理论声学(1)第五章2021/9/1711理论声学(1)第五章质量守恒定律注入介质的体积速度注入的体积速度密度体积变化速度是2021/9/1712理论声学(1)第五章体积内质量随时间的变化等于边界流入质量的速率与声源注入介质的速率2021/9/1713理论声学(1)第五章爱因斯坦取和约定2021/9/1714理论声学(1)第五章连续性方

4、程单位时间流入质量2021/9/1715理论声学(1)第五章动量守恒定律体力相邻介质的作用力流出介质带走动量声源带来的动量2021/9/1716理论声学(1)第五章第三项第四项2021/9/1717理论声学(1)第五章2021/9/1718理论声学(1)第五章运动方程2021/9/1719理论声学(1)第五章物态方程绝热过程例：理想气体2021/9/1720理论声学(1)第五章声波方程声压p质点速度v密度(变化)动量守恒定律运动方程pv质量守恒定律连续性方程v状态关系物态方程p2021/9/1721理论声学(1)第五章线性化根据物理基本定律得到推导声波方程的出发点在此基础上建立的理论是非线

5、性声学实际中遇到的许多声波是所谓小振幅声波略去方程中的高阶小量，使方程线性化，线性声波方程，线性声学理论2021/9/1722理论声学(1)第五章连续性方程线性化运动方程线性化2021/9/1723理论声学(1)第五章物态方程线性化2021/9/1724理论声学(1)第五章例：理想气体一般流体绝热体积压缩系数绝热体积弹性系数2021/9/1725理论声学(1)第五章三维声波方程2021/9/1726理论声学(1)第五章声波方程运动方程连续性方程物态方程物理方程线性化声波方程二阶线性偏微分方程波动方程2021/9/1727理论声学(1)第五章声速空气331m/S(0°C)水1480m/S(2

6、0°C)2021/9/1728理论声学(1)第五章密度密度起伏和声压成正比关系2021/9/1729理论声学(1)第五章质点振动速度速度势速度是速度势的梯度2021/9/1730理论声学(1)第五章速度势速度(加速度、位移)是梯度场，无旋矢量场——无限的梯度场+无散的旋度场理想流体质点位移的旋度场为零2021/9/1731理论声学(1)第五章位移和速度2021/9/1732理论声学(1)第五章稳态声波方程亥姆霍兹方程2021/9/1733理论声学(1)第五章能量关系动能势能，体积增加势能增量2021/9/1734理论声学(1)第五章声压为零时的势能为零声压为时的势能2021/9/1735理

7、论声学(1)第五章分析力学2021/9/1736理论声学(1)第五章第三项没有贡献2021/9/1737理论声学(1)第五章功率流面积元负方向的介质对正方向的介质做功的功率通过面积元的功率流2021/9/1738理论声学(1)第五章能量守恒定律2021/9/1739理论声学(1)第五章能量守恒定律2021/9/1740理论声学(1)第五章一阶小量连续性方程，与动能无关研究声场的能量密度时舍去这一项2021/9/1741理