材料力学的基本计算公式.doc

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1、功血矩计算公式（P功率，n转速）甌赢=9549阻3.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角外力偶1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式2.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式截面轴力刊，横截面面积仏拉应力为正）4・纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距1,拉伸后试样标距11;拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径dl）5.纵向线应变和横向线应变7・胡克定律EAa=Eetd£=—£=——1d6.泊松比・受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?•承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式10・轴向拉压杆的强度计算公式叽=（%

2、弘］11・许用应力心=玉LJ"^,脆性材料血=还，塑性材<5=^^xl00%12.延伸率IA—4…汀，宀亠冷=xlOO%13.截面收缩率A14・剪切胡克定律（切变模量&切应变g）"Gy15・拉压弹性模量£泊松比"和切变模量G之间关系G=E式2(1+叨r=竺16.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆1_血（b）空心圆―竺竺U雪（1—旳323217・圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T.所求点到圆心距离r）18・圆截面周边各点处最大切应力计算公式19.扭转截面系数心％,(a)实心圆略=常(b)空心圆―戳"_TT~

3、27^3薄壁圆管(壁厚6Ro/10,Ro为圆管的平均半径)扭转切应力计算公式1・圆轴扭转角0与扭矩T、杆长1、扭转刚度GHp的关TL系式F同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的少=艺1—dx炉=艺丄&直径不同(如阶梯轴)时5或°厶25・扭转圆轴的刚度条件？匕八>max或Irliso0=]_^Lx——<]VjlWLXyrvT_—JG/p7T24.塑性材料[r]=(0.5~0.6)[aj；脆性材料M=(0.8~1.0)[cr]d=lit.<[r]23.等直圆轴强度条件”叫受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力

4、27・平面应力状态下斜截面应力的一般公式cr+66—6a=+m2a-qsin2a•22另—2心+“加28.平面应力状态的三个主应力0^=0tan2^=-一空―29・主平面方位的计算公式6一円化土3=±0.面内最大切应力21・受扭圆轴表面某点的三个主应力丐,2・三向应力状态最大与最小正应力叽=伍,%=五3・三向应力状态最大切应力弘二七4.广义胡克定律可二耳五”⑷+如］勺［还一以碍+丐）］1L斫=百【円一叭伍+丐）11L5・四种强度理论的相当应力°rY—ai%=al-v(a2^a3)°T3=°l~^3f1222%=诟【(

5、丐_丐)+(cr2-cr3)+(円_丐)]6・一种常见的应力状态的强度条件％=佇“兰［6,or4=J/+3/<[a]_£如Ci7.组合图形的形心坐标计算公式SA,8・任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式八"小9.截面图形对轴z和轴y的惯性半径？”y40・平行移轴公式（形心轴况与平行轴zl的距离为a,图形面积为力）嘉"《曲AMycr=—41.纯弯曲梁的正应力计算公式42・横力弯曲最大正应力计算公式Ux=；M(maxmax43.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数?44.几种常

6、见截面的最大弯曲切应力计算公式（汕为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，方为横截面在中性轴处的宽度）45.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处Ill46.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式47.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式r_4Fs=4血妙仃4）一3/49.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴^=2%处z2叭§50.^IMlX=弯曲正应力强度条件炉）-[a]（/max1・几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件III嘔=（卑严£细弯曲梁危险点上既有正应力0又有切应力T作用时的强度条件幻f宀4召勻6或%=

7、3山兰［叫d2w_53.梁的挠曲线近似微分方程時=一苜54.梁的转角方程七T弊皿55.梁的挠曲线方程?■w=—JJdxdx+CjX+ZJj・轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式°IIULX57・偏心拉伸（压缩）％」弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式ati^—4M1+T1<[a^4=^7M2+0.75r2<[a]强度计算公式皆以'z+M：+0.7572<[a]2・弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式丐3=+4/=J（如+乐）2+4需兰[6丐4=J/+

8、3/=加M+丐）2+3斗兰[or]63.剪切实用计算的强度条件1=挤压实用计算的强度条件石勻％164.65.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力F计算公式眩一两66.压杆的约束条件：(a)两端较支》二1(b)一端固定、一端自由U=2(c)一端固定、一端较支U=0.(d)两端固定U二0.5時」67.压杆的长细比或柔度计算公式1=T,i=^_