应用举例-方位角.ppt

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1、九年级数学(下册)第二十八章锐角三角函数应用举例用数学视觉观察世界用数学思维思考世界———方位角（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC知识回顾：解直角三角形:在直角三角形中，由除直角外的已知元素（必有一边）求其余未知元素的过程．1、解直角三角形2、解直角三角形的依据30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana方位角：指南或北方向线与目标方向线所成的小于90°的角，叫方位角.30°45

2、°北东西O南BA如图：点A在点O的北偏东30°方向点B在点O的西偏南45°方向（西南方向）【例】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）60°45°PBCA【解析】如图，在Rt△APC中，PC＝80×cos30°=80×=40海里在Rt△BPC中，∠B＝45°答：当海轮到达位于灯塔P的南偏东45°方向时，它距离灯塔P大约97.98海里．60°45°PBCAPB

3、=PCSinB=40Sin45°∠APC＝90°－60°=30°cos∠APC=PCPA=40√6≈97.98海里1．如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正西方向,AB=2km,从A测得船C在北偏东60°的方向,从B测得船C在北偏西45°的方向.求船C离海岸线的距离.应用生活CBA45°60°D2.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触

4、礁的危险？BAD60°北应用生活30°30°F