数学北师大版九年级上册2.4 用因式分解法求解一元二次方程演示文稿.ppt

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1、第4节用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程复习回顾：1、我们已经学过的一元二次方程的解法有:直接开方法、公式法、配方法一般形式2、用公式法解一元二次方程时，必须化为：3、因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相剩法4、若ab=0，则有a=或b=。5、分解因式：（1）x2-10x+21=（2）2x（x-1）-5（x-1）=解读教材：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x∴x2-3x=0即x(

2、x-3)=0∴x=0或x-3=0∴x1=0,x2=3∴这个数是0或3。归纳总结：1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。2、如果ab=0那么a=0或b=0“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。例题讲解：解下列方程（1）5X2=4X解：原方程可变形为5X2-4X=0∴X(5X-4)=0∴X=0或5X-4=0∴X1=0,X2=4/5解：原方程可变形为（X-2）-X

3、(X-2)=0∴(X-2)(1-X)=0∴X-2=0或1-X=0∴X1=2，X2=1(2)X-2=X(X-2)解：原方程可变形为[(X+1)+5][(X+1)-5]=0∴(X+6)(X-4)=0∴X+6=0或X-4=0∴X1=-6，X2=4(3)(X+1)2-25=0即时练习：1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0（2）X2=15x（3）4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.拓展教材：例：解关于x的方程x2-4x+4-m2=0解：x2-4x+4-m2=0（

4、x-2）2-m2=0∴x-2-m=0或x-2+m=0（x-2-m）（x-2+m）=0∴x1=m+2x2=2-m即时练习：解关于x的方程x2-2ax+a2-b2=0反思小结：因式分解法解一元二次方程的一般步骤1、将方程划为一般形式2、将方程的左边分解成为：两个一次因式的乘积。3、令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。4、解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。布置作业：课本47页习题2.71、2