西青区2011～2012学年度第一学期高二(理)科数学期末试卷.doc

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1、西青区2011～2012学年度第一学期期末考试高二数学（理）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分.考试时间100分钟.题号一二三总分1718192021分数球的表面积公式，球的体积公式(其中R表示球的半径)锥体体积公式(其中表示底面积，表示高)第Ⅰ卷（选择题共24分）评卷人得分一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填在下表中.题号12345678答案1．直线的倾斜角为A.B.C.D.2．点与圆的位

2、置关系是A．点在圆内B．点在圆上C．点在员外D．不能确定3．给出下列三个命题：①，；②，使得成立；③对于集合，若，则且.其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.3高二数学(理)试卷第8页（共8页）4.下列命题正确的是A．经过三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面121正视图俯视图121侧视图5.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积

3、是A．cm3B．cm3C．cm3D．2cm36．设抛物线的焦点为,准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么A.B.C.8D.167．如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．xyOCBAFD8．如图，双曲线的中心在坐标原点，分别是双曲线虚轴的上、下顶点，是双曲线的左顶点，为双曲线的左焦点，直线与相交于点.若双曲线的离心率为2，则的余弦值是A.B.C.D.高二数学(理)试卷第8页（共8页）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线

4、上.第Ⅱ卷（非选择题共76分）评卷人得分9．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是.10．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为.11．已知直线∥平面，直线∥平面，则直线与直线的位置关系是.12．已知直线过点（3，4），且它的一个法向量是，则直线的方程为.13．过两圆和的交点，并且圆心在直线上的圆的方程为.14．若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：①椭圆和椭圆一定没有

5、公共点；②；③；④.其中，所有正确结论的序号是.高二数学(理)试卷第8页（共8页）三、解答题：本大题共6个小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.15.（本小题满分8分）评卷人得分已知圆的方程为.（Ⅰ）求圆的圆心坐标和半径；（Ⅱ）若倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.16.（本小题满分8分）评卷人得分CA1B1BC1AD1DP如图，在正方体－中，为棱的中点.（Ⅰ）求证：直线平面;（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．高二数学(理)试卷第8页（共8页）17.（本小题满分10分）

6、评卷人得分如图，直线与抛物线相切于点.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.高二数学(理)试卷第8页（共8页）18.（本小题满分10分）评卷人得分已知命题，命题，（Ⅰ）求使得命题为真命题的的范围；（Ⅱ）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.高二数学(理)试卷第8页（共8页）19.（本小题满分10分）评卷人得分如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定的位

7、置，使得，并证明你的结论.M高二数学(理)试卷第8页（共8页）20.（本小题满分12分）评卷人得分已知椭圆的左，右焦点坐标分别为,离心率是.椭圆的左，右顶点分别记为.点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段长度的最小值；（Ⅲ）当线段的长度最小时，在椭圆上的满足：到直线的距离等于.试确定点的个数.高二数学(理)试卷第8页（共8页）