确定晶格振动谱的实验方法.doc

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1、§3-9确定晶格振动谱的实验方法3.9.1中子非弹性散射晶格振动频率与波数矢量之间的函数关系ω(q)，称为格波的色散关系，也称为晶格振动谱。晶体的许多性质都与函数ω(q)有关，因此确定晶格振动谱是很重要的。可能利用波与格波的的相互作用，以实验的方法来直接测定ω(q)。最重要的实验方法是中子的非弹性散射，即利用中子的德布洛依波与格波的相互作用。另外，还有X射线散射，光的散射等。目前，最常用的方法是中子非弹性散射。设想有一束动量为p、能量为的中子流入射到样品上，由于中子仅仅和原子核之间有相互作用，因此它可以毫无困难地穿过晶体，而以动量p′、能量射出。当中子流穿过晶体时

2、，格波振动可以引起中子的非弹性散射，这种非弹性弹射也可以看成是吸收或发射声子的过程。散射过程首先要满足能量守恒关系：…………………………………………………（3-9-1）ħω(q)表示声子的能量，“+”号和“-”号分别表示吸收和发射声子的过程。散射过程同时要满足准动量守恒关系：………………………………………………………（3-9-2）其中为倒格子矢量，ħq称为声子的准动量。一般说来，声子的准动量并不代表真实的动量，只是它的作用类似于动量，如式（3-9-2）所示，在中子吸收和发射声子过程中，存在类似于动量守恒的变换规律，但是，多出项。动量守恒是空间均匀性（或者称为完全的

3、平移不变性）的结果，而上述准动量守恒关系实际上是晶格周期性（或者称为晶格平移不变性）的反映。一方面，由于晶格也具有一定的平移对称性（以布拉伐格子标志），因而存在与动量守恒相类似的变换规律；另一方面，由于晶体平移对称性与完全的平移对称性相比，对称性降低了，因而变换规则与动量守恒相比，条件变弱了，可以相差。如果我们固定入射中子流的动量p（和能量E），测量出不同散射方向上散射中子流的动量p′（即能量E′），就可以根据能量守恒和准动量守恒关系确定出格波的波矢q以及能量ħω(q)。图3-9-1中示意地画出了一个典型的中子散射谱仪的结构，叫做三轴中子谱仪。中子源是反应堆产生出

4、来的慢中子流，单色器是一块单晶，利用它的布喇格反射产生单色的动量为p的中子流，经过准直器入射到样品上。随后再经过准直器用于选择散射中子流的方向，分析器也是一块单晶，利用它的布喇格反射来决定散射中子流的动量值（即能量）。利用中子散射谱仪测定晶格振动谱的工作开始于50年代，但因一般的反应堆中子流密度太小，使用实验工作受到很大限制。近年来高能量的中子反应堆（流量大于）比较普者对应吸收声子的过程。在图3-9-2中示出这两种过程。ω入ω′散斯托克斯散射ω′散<ω入反斯托克斯散射ω′散>ω入ω入ω′散(a)(b)图3-9-2光子的喇曼散射，伴随一个声子的发射或吸收(a)斯托克

5、斯散射（b）反斯托克斯散射也可以利用X射线的散射，测定晶格振动谱，其原理是相同的。X射线的波矢与晶体倒格子矢量同数量级，因此测量的范围可以遍及整个布里渊区，而不是局限在布里渊区中心附近。但是X射线的能量（~eV）远大于声子的能量（~eV），实际上用能量守恒关系确定声子的能量的很困难的。