《创新设计·高考一轮总复习》数学.ppt

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1、第4讲二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题【2014年高考会这样考】1．考查二元一次不等式(组)表示的区域问题．2．考查目标函数在可行域条件下的最优解问题．抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考点梳理1．二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)一般地，直线l：ax＋by＋c＝0把直角坐标平面分成了三个部分：①直线l上的点(x，y)的坐标满足__a_x_＋__b_y_＋__c＝__0__；②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c＞0；③直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c＜0.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年

2、高考所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从ax0＋by0＋c值的正负，即可判断不等式表示的平面区域．(2)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考点陪练1．不等式2x－y≥0表示的平面区域是(A)．解析用点(1,0)代入判断．2.已知点(3,1)和(4，－6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是(D)A.(－24,7)B.(7,24)C.(－7,24)D.(－24，－7)解析：联想“代点法”判断Ax＋By＋C的符号法则．若两点在直线3

3、x－2y＋a＝0的两侧，把点的坐标代入3x－2y＋a所得两式的符号一定相反．把点(3,1)和(4，－6)分别代入3x－2y＋a，得(7＋a)(24＋a)＜0⇔－24＜a＜－7抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考2．线性规划的有关概念名称意义由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组，线性约束条件是对x，y的约束条件目标函数关于x、y的解析式线性目标函数关于x，y的一次解析式线性约束条件可行解满足_____________的解(x，y)可行解可行域所有_______组成的集合最大值最小值最优解使目标函数达到_______或_______的可行解最大值最求线性

4、目标函数在线性约束条件下的______或__线性规划问题小值_____的问题抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【助学·微博】一种方法确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法．(1)直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线．(2)特殊点定域，由于对在直线Ax＋By＋C＝0同侧的点，实数Ax＋By＋C的值的符号都相同，故为确定Ax＋By＋C的值的符号，可采用特殊点法，如取原点(0,1)、(1,0)等点．抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考两点提醒(1)画出平面区域．避免失误的重要方法就

5、是首先使二元一次不等式标准化．(2)求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b>0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b<0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大．抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考点自测BA．12B．11C．3D．－1抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考[－3,3]抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考3抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考向一二元一次不等式（组）表示的平面区域A．4B．1C．5D．无穷大[审题视点]画出不等式组表示的平面区域，确定

6、平面区域的形状，从而求出面积．抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考答案B抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考•答案：D抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考对于面积问题，可先画出平面区域，然后判断其形状、求得相应交点坐标、相关线段长度等，利用面积公式求解；对于求参问题，则需根据区域的形状判断不等式组的边界，从而确定参数的取值或范围．抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考A．－5B．1C．2D．3抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考答案D抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考向二目标函数的最值问题A．20B．35C．45D．55

7、[审题视点]先根据约束条件作出可行域，再平移目标函数所对应直线找出最大值点，代入2x＋3y可求出最大值．抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考答案D抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考线性目标函数的最优解一般在平面区域的顶点或边界处取得，所以对于一般的线性规划问题，我们可以直接解出可行域的顶点，然后将坐标代入目标函数求出相应的数值，从而确定目标函数的最值．抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考答案2抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考注意分析目标函数所表示

8、的几何意义，通常与截距、斜率、距离等联系．抓住2个考