《可靠性设计》PPT课件.ppt

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1、第三节可靠性设计的原理主要内容几个概念扩展：失效强度应力应力—强度分布的平面干涉模型失效从机械零件的角度：“失效”一般只限于零件发生塑性变形到一定程度断裂和表面的疲劳点蚀到一定程度等等。更广的含义：机械零件（系统）在运行过程中达不到人们对它的要求，或起不到人们要求它所起的作用时，则这个零件（系统）失效了。“人们的要求”是一个很活跃的因素，一些以前认为正常的，现在就不一定是正常的了。应力从机械零件的角度：“应力”的概念一般是指零件单位面积承受的外作用力的大小。更广的含义：凡是引起零件（系统）失效的一切因素，一概可以称之为“应力”。引起失效的因素：各种环境因素如温度、湿度等对零件的影响。强

2、度从机械零件的角度：“强度”的是指材料单位面积所能承受的作用力。如：屈服强度、强度极限等。更广的含义：凡是阻止零件（系统）失效的一切因素，均可称之为强度因素。阻止零件/系统失效的因素：加工精度、表面粗糙度等因素。可靠度、强度、应力零件（系统）的可靠度：是零件（系统）在给定的运行条件下，对抗失效的能力，也就是说，“应力”与“强度”相互作用的结果；或者说是相互“干涉”的结果。如果“应力”作用效果大于“强度”，则零件（系统）失效。反之，“应力”作用结果小于“强度”，则零件（系统）就是可靠的。“应力”“强度”各因素图解应力—强度分布的平面干涉模型一般而言，施加于产品上的物理量，如应力、压力、强度

3、、温度、湿度、冲击等导致失效的任何因素统称为产品所受的应力，用σ表示；产品能够承受这种应力的程度，即阻止失效发生的任何因素统称为产品的强度，用δ表示。一般情况下，应力和强度都是相互独立的随机变量。令应力和强度的概率密度函数分别为f(σ)和g(δ)，由于机械设计中应力和强度具有相同的量纲，因此可以把f(σ)和g(δ)表示在同一坐标系中。由统计分布函数的性质可知，机械工程中几种常用的分布函数的概率密度曲线都是以横坐标为渐近线的，这样绘于同一坐标系中的两概率密度曲线f(σ)和g(δ)必定有相交的区域，这个区域表示产品可能发生失效，称为干涉区；而这个图则称为应力—强度分布的平面干涉模型。应力—强

4、度分布的平面干涉模型平面干涉模型揭示了概率设计的本质。由干涉模型可以看出，就统计数学观点而言，任何一个设计都存在着失效的可能，即可靠度总小于1的。而我们能够做到的仅仅是将失效的概率限制在一个可以接受的限度之内。这个观点在常规设计的安全系数法中是不明确的。因为根据安全系数进行的设计不存在失效的可能性。因此，可靠性设计比常规设计要客观的多，因而应用也要广泛的多。第四节可靠度计算可靠度的确定方法可靠度计算干涉区放大图可靠度的确定方法从平面干涉模型可以看出，要确定可靠度或失效概率必须研究一个随机变量超过另一个随机变量的概率。假设失效控制应力为σ1(任意的)，那么当强度δ大于时σ1就不会发生破坏，

5、可靠度就是强度大于失效控制应力的概率，即零件可靠运行的充要条件对失效控制应力σ1在一个区间内取值，用面积A1表示σ1位于该区间的概率，则而强度大于应力的概率为图中阴影线所示的面积A2，其值为因为和是两个相互独立的事件，即零件要可靠的运行的充要条件是：当应力为某一确定值时，强度应同时比该值大，即：如果要求产品不发生破坏，则这两个事件都要发生。概率乘法定理：两个独立事件同时发生的概率等于这两个事件单独发生的概率的乘积——应力在区间内时的可靠度dR显然，上式对任意取值都是成立的，所以，对整个应力分布产品的可靠度为（*）同理可得另一种形式：（**）式（*）和式（**）即为可靠度的一般表达式。当概

6、率密度函数为已知时，应用其中任何一个公式即可求出产品的可靠度。现在问题是如何去找出随机变量的概率密度函数，然后根据该函数去寻找y值大于零的概率值，从而得到可靠度函数。可靠度计算应力和强度均服从正态分布时的可靠度计算应力——强度均服从对数正态分布时的可靠度计算（自学）应力——强度均服从指数分布时的可靠度计算（自学）应力服从指数分布和强度服从（对数）正态分布时的可靠度计算（自学）应力和强度均服从正态分布时的可靠度计算μδ、μσ：分别为强度和应力的子样均值Sδ、Sσ：分别为强度和应力的子样标准差“可靠度就是强度超过应力的概率”如令，则可靠度为y>0的概率。现以h(y)表示δ和σ之差的概率密度函

7、数。因为f(σ)和g(δ)都是正态分布，所以h(y)也是正态分布：其中均值和标准离差分别为所以，可靠度令经积分变换后得式（***）称为“联结方程”或“耦合方程”。之所以得名是因为它以概率的方法综合考虑了工作应力、强度和可靠度之间的关系，把应力和强度联系了起来。而ZR称为“联结系数”或“可靠度系数”或“可靠度指数”等。ZR与可靠度的取值关系可查附表。其中(***)【例1】某零件强度工作应力，且强度和应力服从正态分布。计算零件的失效概率