支持向量机多分类模型在软土震陷预测判别中的应用.pdf

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1、支持向量机多分类模型在软土震陷预测判别中的应用■向勇一中国地质大学工程学院。湖北武汉430074摘要：本文根据软土震陷的5个主要影响因素，建立了基于多分类支持向量机的软土震陷模型。选取28组软土试验数据作为该模型的训练样本，建立了软土震陷类别与其影响因素问的非线性映射关系，然后对另外10组测试样本进行预测判别。将其预测的结果与基于径向基函数的人工神经网络预测结果进行对比，评判结果表明：该方法是十分有效的软土震陷预测判别方法，可为软土区域的工程建设的抗震设计提供借鉴与参考。关羹词：软土震陷支持向量机多分类模型震陷预测我国沿海地区的软土分布较广，大量建筑物建设在软土地基之上，因此工程建设上对

2、软土区域的建设场地的抗震要求较高，由此，对软土区域的震陷性的合理判别显得至关重要。但现今国内外对于软土震陷的研究还不够深入，积累的成果资料和工程经验也较少，因此，很难对软土是否会发生震陷进行准确预测。支持向量机(supportvectormachine，SVM)是由Vapnik等于1995年首先提出的，是一种具有坚实的理论基础的机器学习方法【1J。该方法建立于统计学习理论中的VC维理论以及结构风险最小原理的基础之上，使得支持向量机既能最小化样本点误差，也能最小化结构风险。基于此，该方法优于依赖经验知识和先验知识的人工神经网络结构。同时SVM的拓扑结构由少数的支持向量决定，其复杂程度取决于

3、支持向量的数目，而不是样本空间的维数，这就避免了维数灾难问题。本文利用支持向量机多分类模型来预测软土震陷的类别，运用MATLAB中的LIBSVM工具箱以及神经网络工具箱编制相应的程序。1非线性$VM模型原理1．1非线性sVM基本原理对于一含有n个训练样本的样本集．[(扎，Y‘)，i=l，2，⋯，n】．，毛eR“为第i个训练样本的值，Yie{+1，一1}，若存在分类超平面能够将样本准确的分为两类，则该样本集是线性可分的。其分类超平面的表达式为：("‘z)+b=0(1)式中”为权重向量，b为阈值。当样本集到分类超平面的距离最大时，该分类超平面为最优超平面。若使分类间隔币硼最大，可等价于求丁1

4、11w2II的i／l、值。同时允许错分的情况出现，引入一个松弛变量蠡，则该凸规划问题的表达式为：1nfmin-T111w2¨C∑矗J”1(2)h．1Yi("zi+6)≥1一蠡～‘L蠡>0i=1，2，⋯，n其中c为惩罚系数，控制错分样本的惩罚程度。为解决上述凸规划问题并将该问题映射到高维空间中去，引入Largrange函数以及非线性映射函数6(x)，利用核函数K(xf，*i)=咖(砘)咖(z，)来代替线性分类中的点积运算，则映射到高维特征空间后的对偶问题转化为：I—Q(∞_m圳i_-∑1％一寺酗哪坍”训J。(3)其中“：15．。．f茎q儿20江。，：⋯，。L【0≤aI≤C为Largrang

5、e系数。·258·则构造出最优判别函数为：n，(*)=sgn[芝2ai‘YiK(x，xi)+b‘](4)I口1．2多分类SVM原理由上述SVM分类原理可知，SVM方法仅限于处理二元分类问题，对于多分类问题主要采用间接法来构造多类分类器，常用的方法有一对一(one—against—one)方法和一对多(one—against—a11)两种方法。文中采用一对一方法来构造多分类的SVM，其基本原理是在K类训练样本中构造所有可能的二分类SVM，每类样本与其他类别的样本分别构成二分类问题，一共可以构造出k(k一1)／2个二分类SVM。测试样本经过所有的二分类SVM进行分类，然后对所有类别进行投票，

6、最占优势的类Ctl&p为该样本所属类别。2软土震陷预测2．1软土震陷影响因素软土震陷的影响因素有很多，主要可分为三大类：第一类为软土层自身因素，如软土的种类、灵敏度、软土动模量系数等；第二类为软土层的埋深及厚度、地下水埋深；第三类为地震动参数，如地震峰值加速度、地震持续时间、地震烈度等。文中根据所引用文献中的数据，选取地震水平向加速度a，基础均布荷载P，软土动模量系数K，软土灵敏度St，软土厚度H，这5个因素作为软土震陷的主要影响因素，并根据其震陷量的大小将软土震陷的严重程度划分为四类，即：不震陷、轻微震陷、中等震陷、严重震陷。根据SVM多分类原理，可构造出6个SVM分类器，通过这6个S

7、VM分类器就可以对测试样本的软土震陷严重程度进行判别。每个测试样本评判结果对应于软土震陷严重程度的第i(i=1，2，3，4)个类别。2．2样本数据的选取文中从文献【3J收集了38组软土震陷试验数据。软土土样取白江苏省盐城区、太仓区以及广东省汕头地区。随机选取上述28个试验数据作为模型的训练样本，建立基于多分类SVM的软土震陷模型，另外10个样本数据用于测试建立的模型。部分训练样本数据见表1。表1训练样本数据(部分)Tab．1Data