资源描述：
《《总体主成分》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、主成分分析（PrincipalComponentAnalysis,简称PCA）是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分（即综合变量）的统计分析方法。主成分分析的一般目的是：(1)变量的降维；(2)主成分的解释。分别称为第一主成份和第二主成份.则在轴上,分散性(样本方差)最大,4.1总体的主成分一、主成分的定义及导出由此得第一主成份.与前面向量垂直即:由此得第二主成份.（1）总体主成份的求法类似可得其余主成份的表达式.各主成份的方差等于相应的特征值.(2)总体主成份的性质1)主成份的协方差矩阵及总方差总方差为主成份分析:把总方差分解为不相关变量的方差和.2)
2、主成份的贡献率与累计贡献率由此可知,第1个主成分贡献率最大,依次而弱..求各主成分.(3)标准化变量的主成分原始量纲不一,大方差不一定是主要的,有时不当.1)先标准化实用中,多应从相关系数矩阵出发.三、样本主成分4.3样本主成分设样本观测值为其中关于样本,有如下结论:依次代入n个观测值,得例对十家上市公司的获利能力和经营发展能力,选取如下6个指标进行分析下表为前3年关于6个指标的加权平均,对其做主成分分析,并按第一主成份得分对这些公司排序.取前2个主成份:主成分分析的一般目的是变量的降维总体主成分分析标准化变量的主成份样本主成分下表是我国31个省、市、自治区城镇
3、居民家庭平均每人生活消费支出数据(元/人),保存在数据文件“data.exam4.1.txt”,主要统计指标如下x1：食品支出,x2：衣着支出,x3：居住支出,x4家庭设备及服务支出,x5：交通和通信支出,x6：文教、娱乐用品即服务支出x7:医疗保健支出,x8：其它商品及服务支出.试应用主成分分析进行综合评价.x<-read.table("data.exam4.1.txt",header=T)>std1.x<-scale(x[2:9])#数据标准化,std1.x是数组>rownames(std1.x)<-x[[1]]#数组各行名字定义为数据文件x的第一列>std
4、.x<-as.data.frame(std.x)#数组转换为数据框>prin1<-princomp(std.x,cor=TRUE)#从相关阵R出发作主成分分析>summary(prin1)#列出主成分分析的主要结果>loadings(prin1)#各主成分对应的系数,相关阵R的单位化正交化的特征向量>screeplot(prin1,type="lines")#画主成分的碎石图>biplot(prin1)#画数据关于前两个主成分的散点图和原坐标在主成分下的方向输出的主要结果Importanceofcomponents:(只写出前三个)Comp.1Comp.2Com
5、p.3...Standarddeviation2.38791391.01398300.70995939...ProportionofVariance0.71276660.12852020.06300529...CumulativeProportion0.71276660.84128680.90429210...Standarddeviation表示主成分的标准差,也就是特征值的开方,ProportionofVariance表示方差的贡献率CumulativeProportion分别和累积贡献率.为各主成分对应的系数,即相关阵R的单位化正交化的特征向量.前三个主成
6、分为累积贡献率达到90%计算各个样本的主成分值>pre<-predict(prin1)#预测各个样本的主成分值>cor(std1.x)>y<-eigen(cor(cor(std1.x)))#求std1.x的特征值和特征向量>e1<-y$values[1]>e2<-y$values[2]>e3<-y$values[3]#第一个特征值赋值于e1>scores<-(e1*pre[,1]+e2*pre[,2]+e3*pre[,3])/(e1+e2+e3)#计算每个样本的综合得分>scores输出结果为(只写出部分结果)碎石图散点图
