《指数函数课》PPT课件.ppt

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1、指数函数引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，y由上面的对应关系可知，函数关系是引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，在中指数x是自变量，底数是一个大于0

2、且不等于1的常量.，定义域是R。探究：为什么要规定（1）若则当x>0时，当x≤0时,无意义.（2）若则对于x的某些数值，可使无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性如，这时对于……等等，探讨:若不满足上述条件会怎么样?x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：与与x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.3

3、0.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…x43210-1-2-3-412345678y的图象和性质：图象性质1.定义域：2.值域：3.恒过点，即x=时，y=4.在R上是函数在R上是函数xy01xy01增减指数函数图象与性质的应用：例1、指数函数的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从大到小的顺序是：.xy01指数函数图象与性质的应用：例2、比较下列各题中两个值的大小：①，解①：利用指数函数单调性，的底数是1.7，它们可以看成函数当x=2.5和3时的函数值；因

4、为1.7>1，所以函数在R上是增函数，而2.5<3，所以，xy01②，指数函数图象与性质的应用：因为0<0.8<1，所以函数在R上是增函数，而-0.2<-0.1，所以，解①：利用指数函数单调性，的底数是0.8，它们可以看成函数当x=-0.1和-0.2时的函数值；xy01..③指数函数图象与性质的应用：xy01④指数函数图象与性质的应用：⑤.根据指数函数的性质知即指数函数图象与性质的应用：例3、解不等式解：由指数函数的单调性可得：整理得：原不等式的解集为：解得：指数函数图象与性质的应用：例4、求满足下列

5、不等式的正数的范围正数的范围.正数的范围.分析:应用指数函数的单调性练习：一、判断大小练习：二、解下列不等式①②①练习：解：原不等式等价于：由指数函数的单调性可得：整理得：解之得：原不等式的解集为：②练习：解：原不等式等价于：由指数函数的单调性可得：解之得：原不等式的解集为：x43210-1-2-3-412345678yxy01x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-3-2-1-0.500.5123…

6、…0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…