学习教学教案第8讲数列的通项和求和(讲义).doc

《学习教学教案第8讲数列的通项和求和(讲义).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第8讲数列的通项和求和一、高考要求数列的通项和求和是一节综合性内容，在高考卷中有小题也有大题，其中大题有简单的数列求通项或求和题，也有复杂的数列和不等式、数列和函数、数列和方程等的综合题．数列的通项和求和是高考对数列考查的主要着力点之一．二、两点解读重点：①等差、等比数列的通项和求和公式；②利用相关数列和的关系求数列的通项公式；③数列求和的几种常用方法；④数列与不等式或函数等结合的综合题．难点：①利用递推关系求数列的通项公式；②数列与不等式或函数等结合的综合题．三、课前训练1．化简的结果是（　D　）（A）（B）（C）（D）2.若数列{an}的通项公式为，求其前n项和Sn3

2、．已知数列的前四项分别为：，试写出数列的一个通项公式四、典型例题例1在等比数列中，，前项和为．若数列也是等比数列，则等于（）（A）（B）（C）（D）解：∵是等比数列，设公比为q，是等比数列，∴是一常数，设为，则对任意的正整数都成立，可解得：，q=1，∴，故选C28例2设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为：解：课本中推导等差数列的前项和的公式的方法即为“倒序相加法”．令①则也有②由可得：，于是由①②两式相加得，所以例3已知，则数列的前n项和为：解：数列的通项为：．所以：例4对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式

3、是　　解：，，切点为，切线方程点斜式为：，令得，令，则，令，由错位相减法可得：例5设数列的前n项和=，求.例5.28解：=，得=，∴=－=－+（）．∴=+，两边同乘以，得=+2，∴是首项为1公差为2的等差数列，∴=2+=，解得：=例6已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点(nÎN*)均在函数的图像上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有nÎN*都成立的最小正整数；解：（Ⅰ）依题设，由又由得,,∴，所以，当时，当时，也符合，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴，∴要使恒成立，只要，28又∵，∴只要，即，∴的最小整数为1028