结构力学——组合结构-三铰拱.ppt

《结构力学——组合结构-三铰拱.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、结构力学傅向荣第三章静定结构的受力分析3-7组合结构静定组合结构(Staticallydeterminatecompositestructures)分清两类杆（弯曲、拉压）从组成入手先解决关键杆计算静定组合结构特点既有桁架杆，又有弯曲杆一般有一些关键的联系杆求解的关键点选择恰当方法解决关键杆内力计算选择截面时，必须注意区分两类杆一、组合结构的受力特点先算二力杆，后算弯曲杆.由两类构件组成:弯曲杆(梁式杆)二力杆(桁架杆)；二、组合结构的受力分析静定组合结构(Staticallydeterminatecompositestruct

2、ures)例:作图示结构内力图MQN+一小结②利用微分关系分段画内力图。①求约束反力，顺序与结构装配顺序相反；④取结点（刚结点）或结构的一部分，验算平衡。2.刚架:①反力：总体平衡、局部平衡（结点力矩）；②杆端内力值；③内力图：M在受拉侧不注正负号，Q、N图要注正负号；1.多跨梁：§3-8三铰拱三铰拱特点：是静定结构。f拱高拱顶拱脚—高跨比l跨度1.结构形式：几何组成分析：在竖向荷载作用下，产生水平推力。ACP1P2BACP1P2B拉杆水平推力对拱的受力影响：使拱截面弯矩减小；ACP1P2B水平推力由支座或水平拉杆承受。2.三铰

3、拱计算ABCP1P2①支座反力计算：是同跨简支梁的竖向反力。lAfCP1P2Bb2a2xya1b1VAVB竖向反力AfCP1P2Blb2a2xya1b1HAHBVAVB水平反力—推力（左侧）---同跨度简支梁的跨中截面弯矩。AfCP1P2Blb2a2xya1b1HAHBVAVBABCP1P2（即与三铰位置有关。）讨论水平推力：与拱轴线形状无关,与拱高f成反比。当f→0,H→∞。（A,B,C三铰在一直线上，成为几何瞬变体。）AfCP1P2BlxyVBHAVAHB轴力：平行于拱轴线的切线(拉为正)。弯矩：受拉侧做弯矩图；剪力：垂直于

4、拱轴线的切线（顺时针为正)；QHP1AVADM②拱内力计算：N由其中：—对应点的简支梁弯矩弯矩：MHxyP1AVADa1Q—切线与水平线所成锐角（由水平向逆时针为正）剪力：+φ左-φ右HP1AVADQoHMφ––对应点的简支梁剪力其中：轴力：QoHxyP1AVAHDφMN计算某点内力：先求同跨简支梁对应点的和,然后计算拱的内力。Af=4mCq=1kN/mP=4kNBVA4mVBHByHA8m4mxyD解：①求反力:例：已知拱轴线：求D截面的内力值。弯矩：②内力计算：ACq=1kN/mP=4kNB7kN4my6kN8m4mxyDf

5、=4m5kN6kNφD右侧：注意：这里剪力、轴力：D左侧：ACq=1kN/mP=4kNB7kN4my6kN8m4mxyDf=4m5kN6kN3.拱的受力特点①拱在竖向荷载下，有水平反力；（对拱脚支撑有较高要求）②由M=Mo-H·y，拱的弯矩较简支梁小；（充分发挥材料作用）①沿跨度等分；③画内力图。作内力图：ACBxyl②计算每点y、及内力M、Q、N（列表）；φyx③拱截面有轴向压力。三铰拱受力分析小结：与等跨简支梁类比。①反力②内力HQoVAHNMQy4.合理拱轴线合理拱轴线:在固定荷载作用下无弯矩状态的拱轴线，各截面只有轴

6、力。—合理拱轴线方程由(合理拱轴线与荷载有关)①均布荷载AfCBlq常见的合理三铰拱轴线：合理拱轴线:注：其中方程中的f是不定值，又与q的大小无关。所以任一抛物线（不同高跨比）在均布荷载作用下都是合理拱轴线。AfCBlqxHH截面的剪力为零。证明：合理拱轴线证：证毕=-=ftgxllfHQo)2(42②径向静水压力合理拱轴线:圆弧ααrqCBA证明：图示圆弧任一截面M、Q为零。ααrqCBA径向静水压力合理拱轴线是圆弧。证：由于对称，C点剪力为零。由得：HCαrqCAθVC=0ααrqCBAqrθrqCA任意截面内力：qrθ

7、rθtnqrθ任意截面上为零，只有。证毕MtnQN作业：3-153-183-203-23静定结构的一般性质一.静定结构基本性质满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答证明的思路：静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后，体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零一定可以求得“力”的唯一解答。静定结构P解除约束,单自由度体系PMPMΔα体系发生虚位移刚体虚位移原理的虚功方程PΔ-Mα=0可唯一地求得:M=PΔ/αP

8、超静定结构PMR解除约束,单自由度体系PMαR体系发生虚位移刚体虚位移原理的虚功方程M不能唯一确定静定结构满足全部平衡条件的解答是唯一的.超静定结构满足全部平衡条件的解答不是唯一的.二.静定结构派生性质1.支座微小位移、温度改变不产生反力和内力二.静定结构派生性