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1、第四单元图形的认识第2讲三角形汕头市初中毕业生学业考试备考课题组2.1三角形的有关概念【知识回顾】知识回顾典例精析课堂演练课后训练小结1．三角形的定义由不在同一直线上的三条相接所组成的图形叫三角形．2.三角形的分类(1)按内角的大小分为、、；(2)按边的相等关系分类：(3)既是等腰三角形又是直角三角形的三角形是．锐角三角形直角三角形钝角三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形线段首尾顺次等腰直角三角形【知识回顾】知识回顾典例精析课堂演练课后训练小结3.三角形的性质（1）三角形两边的和第三边，两边之差第三边；（2）三
2、角形三个内角的和等于_______，三个外角（与三个内角相邻的）的和等于；三角形的一个外角等于的两个内角的和,三角形的大于与它不相邻的任何一个内角.4.三角形中的主要线段有：、、、；（1）任意三角形都有条高、条中线和条角平分线；大于小于180º360º与它不相邻一个外角高中线角平分线中位线三三三【知识回顾】知识回顾典例精析课堂演练课后训练小结（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的心;（3）三角形的三条角平分线的交点叫三角形的心它到三角形的距离相等；（4）连接三角形两边的线段叫三角形的中位线；三角形中位线的性质：三角形中位线第三边，且等于
3、第三边的．重内三边中点平行于一半【典例精析】知识回顾典例精析课堂演练课后训练小结例1如图，△ABC中，BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线，BD、CE交于O，∠ABD=20°，∠BDC=100°，求∠BOC的度数．解：∵∠BDC=∠A+∠ABD,∠ABD=20º,∠BDC=100º∴∠A=∠BDC−∠ABD=100º−20º=80º∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠ABD=40º∵∠A+∠ABC+∠ACB=180º∴∠ACB=180º−∠A−∠ABC=180º−80º−40º=60º∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠ACB=30º∴
4、∠BOC=∠BDC＋∠ACE=100º+30º=130ºCBAODE【典例精析】知识回顾典例精析课堂演练课后训练小结例2.一个等腰三角形的周长是18cm．(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长．(2)已知其中一边长4cm，求其它两边长．解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm.∴x+2x+2x=18∴x=3.6∴三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.(2)第一种情况:4cm的边为底,设腰长为xcm.则2x+4=18∴x=7第二种情况:4cm的边为腰，设底边长为xcm则x+2×4=18∴x=10．∵4+4<10，即两边的和小
5、于第三边的情况．∴4cm为腰不能组成三角形故这个三角形其他两边长都是7cm．3.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数,则这样的三角形个数为().A．2B．3C．5D．13【课堂演练】知识回顾典例精析课堂演练课后训练小结1.若三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.无法确定2.(2012呼和浩特)如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是()A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cmCD4.若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角
6、形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形BC【课堂演练】知识回顾典例精析课堂演练课后训练小结6.在三角形内到三角形三边距离相等的点是三角形()A．三边的垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条中线的交点7.下列命题中，错误的是:()A.三角形两边之差小于第三边.B.三角形的外角和是360ºC.三角形的一条中线能将三角形分成周长相等的两部分D．直角三角形的三条高交于直角顶点．DCACBD5.如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40º,∠ACD=120º,则∠A等于()A.90ºB.
7、80ºC.70ºD.60ºB【课堂演练】知识回顾典例精析课堂演练课后训练小结8.(2012深圳)如图所示，一个60º角的三角形纸 片,剪去这个60º角后,得到一个四边形,则么∠1+∠2的度数为()A.120ºB.180ºC.240ºD.300º9.将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为．C105º60º12OAB10．某工程队准备开挖一条隧道，为了 缩短工期，必须在山的两侧同时开挖， 为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上， 测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边
8、开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A、P、Q的点O，测得∠A=28º，∠AOC=100º，那么∠QBO应等于度才能确保BQ与AP在同一条直线上．52ＡＯＢＱＰC【课堂演练】知识回顾典例精析课堂演
