2011届新课标高考数学模拟试题

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1、2011届新课标高考数学模拟试题（第Ⅰ卷选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若，，则()A．B．C．D．2．若复数(a2-4a+3)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为()A.1B.3C.1或3D.-13．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．4．已知等比数列的前三项依次为，，，则（）A．B．C．D．5．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线

2、分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（）．A．l1和l2必定平行B．l1与l2必定重合C．l1和l2有交点（s，t）D．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t）6．oxyxyo函数的导函数在区间上的图像大致是（）xyoxyoD7．下列有关命题的说法正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．8.已知函数，若，则实数的取值范围是（）9．甲、

3、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（）A．210B．252C．336D．672w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x,y）的概率为（）A．B．C．D．11．已知双曲线－=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形12．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模

4、块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤（第Ⅱ卷非选择题）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案直接填在题中横线上.）13．如果sin＝，那么cos的值是_______________.14.若，则实数a的值是_________.15．已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足，则△ACP与△BCP的面积之比为.16.若RtΔABC中两直角边为a、b,斜边

5、c上的高为h，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=,N=,那么M、N的大小关系是．17.的展开式中的一次项的系数为.三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．(本小题满分10分)已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且.（1）求角A的大小；（2）若，试判断取得最大值时形状.19．(本小题满分12分)已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1)求四棱锥的体积；(2)是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；(3)若点为的中点，求二面角的大小.

6、ABCDPE20．(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（2）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为，方差分别为,，现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.21．(本小题满分

7、12分)已知是函数图象上一点，在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为.（1）求切线的方程及点的坐标；（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.………………………………………………………………………22．(本小题满分12分)已知数列满足：，且（）．（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）求右表中前行所有数的和．yxOAP1-3123．(本小题满分12分)如图,已知点,动点满足，其中为坐标原点.(1)求动点的轨迹方程.(2)记（1）中所得的曲线为.过原点作两条直线分别交曲线于点、、、(其中).求证：；(3)对

8、于（2）中的、、、,设交轴于点，交轴于点.求证:.（证明过程不考虑或垂直于轴的情形）参考答案一、选择题1.A2.B3.D4.C5.C6.A7.D8.D9.C10.C11.B12.A答案提示:1．由题意知，则，故选A．2.依题意有，解得a=3，选B．