高中数学 2.1.4指数函数性质的应用课件 新人教A版必修1.ppt

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1、2.1.4指数函数性质的应用学习目标:1、熟练掌握指数函数的概念、图象、性质；2、掌握指数型函数的定义域、值域;3、培养数学应用意识。指数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1(0,1)(0,1)在R上增函数,非奇非偶y＝1y＝1x＞0时，ax＞1x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1x＜0时，ax＞1关于y轴对称y=ax与y=(1/a)x在R上减函数,非奇非偶例1:截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均

2、增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)？年份经过年数人口数(亿)19990200012001220023……1999+xx经过x年后，我国的人口数为：指数增长模型:设原有量为N，平均增长率为p，则对于经过时间x后的总量y可表示为:形如：的函数称为指数型函数。例2:求下列函数的定义域:一、求指数复合函数的定义域：解：例3:求下列函数的值域:二、求指数复合函数的值域：(3)若a>1,则y在[0,2]为增函数,值域为[1,a2]若0

3、如型函数值域的步骤：(1)换元，令利用函数图象和性质求出u的范围；例3:求下列函数的值域:【总一总★成竹在胸】a＞10＜a＜1图象性质定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1指数函数的图象和性质：y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)