高中数学 2.1.2指数函数及其性质课件 新人教A版必修1.ppt

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1、2.1.2指数函数及其性质材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为‘‘半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?思考1.指数函数的定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1）叫做指数函数(exponentialfunction)，其中x是自变量，函数的定义域是R。练习1：下列函数中，那些是指数函数？.(1)(5)(6)(8)

2、(1)y=4x(2)y=x4(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1)2.指数函数的图象和性质用描点法画出指数函数y=2x和的图象。yx0y＝2xy＝x1234567887654321-3-2-1-1-2-3y=2xx-10123y84210.584210.5x-3-2-101yy＝x0123-1-2-312y=2x的图象函数y=2x的图象和函数有什么关系？可否利用y=2x的图象画出的图象？思考两个函数图象关于y轴对称a>10

3、1(x>0)=1(x=0)<1(x<0)ax<1(x>0)=1(x=0)>1(x<0)(1)定义域:(2)值域:(3)定点:(4)单调性:(5)函数值的分布情况指数函数y=ax(a>0,且a≠1）的图象和性质：y=1（0，1）xOyyy=1Ox（0，1）例6、已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1）的图象经过点（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.例题与练习例7、比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5,1.73;(2)0.8-0.1,0.8-0.2;(3)1.70.3,0.93.1.例8、截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控

4、制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？年份经过年数人口数（亿）19990200012001220023……1999+xxy=13(1+1%)x练习1设y1=a3x+1，y2=a-2x，其中a>0且a1,确定x为何值时,有（1）y1=y2（2）y1>y21、指数函数的定义。2、指数函数简图的作法以及应注意的地方。3、指数函数的图像和性质。小结谢谢大家再见