高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ） 对数函数 换底公式课件 新人教A版必修1.ppt

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1、1．(1)计算log48，log42与log28的值，看它们之间有什么关系？(2)计算log1000100的值，看它们与lg100，lg1000的值有何联系？本节重点：换底公式及其应用．本节难点：换底公式及有关对数恒等式的推导及应用．[例2]某城市现有人口总数为100万，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式．(2)计算10年后该城市人口总数(精确到0.1万人)；(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年)．[解析](1)

2、1年后该城市人口总数为y＝100＋100×1.2%＝100×(1＋1.2%)2年后该城市人口总数为y＝100×(1＋1.2%)＋100×(1＋1.2%)×1.2%＝100×(1＋1.2%)23年后该城市人口总数为y＝100×(1＋1.2%)2＋100×(1＋1.2%)2×1.2%＝100×(1＋1.2%)3x年后该城市人口总数为y＝100×(1＋1.2%)x抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽(已知lg2＝0.3010)()A．6次B．7次C．8次D．9次[答案]C

3、[解析]设至少要抽n次一、选择题[答案]C二、填空题4．已知lg3＝0.4771，lg2＝0.3010，若lgx＝2.1303，则x＝________.[答案]135[解析]∵lgx＝2.1303＝0.4771×3＋0.6990＝3lg3＋1－lg2＝lg27＋lg5＝lg135，∴x＝135.5．若log32＝m，log35＝n，则lg5用m，n表示为________．