高中数学2.1.2平面直角坐标系中的基本公式课件三 新人教B版必修2.ppt

高中数学2.1.2平面直角坐标系中的基本公式课件三 新人教B版必修2.ppt

ID:52114895

大小:310.00 KB

页数:29页

时间:2020-03-31

高中数学2.1.2平面直角坐标系中的基本公式课件三 新人教B版必修2.ppt_第1页
高中数学2.1.2平面直角坐标系中的基本公式课件三 新人教B版必修2.ppt_第2页
高中数学2.1.2平面直角坐标系中的基本公式课件三 新人教B版必修2.ppt_第3页
高中数学2.1.2平面直角坐标系中的基本公式课件三 新人教B版必修2.ppt_第4页
高中数学2.1.2平面直角坐标系中的基本公式课件三 新人教B版必修2.ppt_第5页
资源描述:

《高中数学2.1.2平面直角坐标系中的基本公式课件三 新人教B版必修2.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.1.2平面直角坐标系中的 基本公式一.两点间的距离公式当AB不平行于坐标轴,也不在坐标轴上时,从点A和点B分别向x轴,y轴作垂线AA1,AA2,BB1,BB2,垂足分别为A1(x1,0),A2(y1,0),B1(0,x2),B2(0,y2),其中直线BB1和AA2相交于点C。C在直角△ACB中,

2、AC

3、=

4、A1B1

5、=

6、x2-x1

7、,

8、BC

9、=

10、A2B2

11、=

12、y2-y1

13、,C由勾股定理得

14、AB

15、2=

16、AC

17、2+

18、BC

19、2=

20、x2-x1

21、2+

22、y2-y1

23、2,由此得到计算两点间距离的公式:d(A,B)=

24、

25、AB

26、当AB平行于x轴时,d(A,B)=

27、x2-x1

28、;当AB平行于y轴时,d(A,B)=

29、y2-y1

30、;当B为原点时,d(A,B)=求两点距离的步骤已知两点的坐标,为了运用两点距离公式正确地计算两点之间的距离,我们可分步骤计算:(1)给两点的坐标赋值:(x1,y1),(x2,y2).(2)计算两个坐标的差,并赋值给另外两个变量,即△x=x2-x1,△y=y2-y1.(3)计算d=(4)给出两点的距离d.通过以上步骤,对任意的两点,只要给出两点的坐标,就可一步步地求值,最后算出两点的距离.例1.已知A(

31、2,-4),B(-2,3),求d(A,B)。解:x1=2,x2=-2,y1=-4,y2=3,△x=x2-x1=-4,△y=y2-y1=7,∴d(A,B)=例2.已知点A(1,2),B(3,4),C(5,0),求证:△ABC是等腰三角形。证明:因为d(A,B)=d(A,C)=d(B,C)=因为

32、AC

33、=

34、BC

35、,且A,B,C不共线,所以△ABC是等腰三角形。二.坐标法坐标法:就是通过建立坐标系(直线坐标系或者是直角坐标系),将几何问题转化为代数问题,再通过一步步地计算来解决问题的方法.用坐标法证题的步骤用坐

36、标法证题的步骤(1)根据题设条件,在适当位置建立坐标系(直线坐标系或者是直角坐标系);(2)设出未知坐标;(3)根据题设条件推导出所需未知点的坐标,进而推导结论.例3.已知□ABCD,求证:AC2+BD2=2(AB2+AD2).证明:取A为坐标原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系xOy,依据平行四边形的性质可设点A,B,C,D的坐标为A(0,0),B(a,0),C(b,c),D(b-a,c),所以AB2=a2,AD2=(b-a)2+c2,AC2=b2+c2,BD2=(b-2a)2+c2,AC2+

37、BD2=4a2+2b2+2c2-4ab=2(2a2+b2+c2-2ab),AB2+AD2=2a2+b2+c2-2ab,所以:AC2+BD2=2(AB2+AD2).三.中点坐标公式已知A(x1,y1),B(x2,y2)两点,M(x,y)是线段AB的中点,则有(1)两点间线段的中点坐标是常遇到的问题,中点法也是数形结合中常考察的知识点,这一思想常借助于图象的线段中点特征加以研究,确定解题策略。(2)若已知点P(x,y),则点P关于点M(x0,y0)对称的点坐标为P’(2x0-x,2y0-y).(3)利用中点坐

38、标可以求得△ABC(A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3))的重心坐标为例4.已知□ABCD的三个顶点A(-3,0),B(2,-2),C(5,2),求顶点D的坐标。解:因为平行四边形的两条对角线的中点相同,所以它们的坐标也相同。设D点的坐标为(x,y),则解得所以点D的坐标是(0,4).例5.已知点A(-1,3),B(3,1),点C在坐标轴上,∠ACB=90°,则满足条件的点C的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4解:若点C在x轴上,设C(x,0),由∠ACB=90°,得

39、AB

40、2=

41、

42、AC

43、2+

44、BC

45、2,∴(-1-3)2+(3-1)2=(x+1)2+32+(x-3)2+12,解得x=0或x=2,若点C在y轴上,设C(0,y),由∠ACB=90°得

46、AB

47、2=

48、AC

49、2+

50、BC

51、2,可得y=0或y=4,而其中原点O(0,0)计算了两次,故选C.例6.△ABD和△BCE是在直线AC同侧的两个等边三角形,用坐标法证明:

52、AE

53、=

54、CE

55、.证明:如图,以B点为坐标原点,取AC所在的直线为x轴建立直角坐标系.设△ABD和△BCE的边长分别为a和c,则A(-a,0),C(c,0)D,E,于是

56、A

57、E

58、=

59、CD

60、=所以

61、AE

62、=

63、CD

64、.例7.求函数y=的最小值.解:函数的解析式可化为令A(0,1),B(2,2),P(x,0),则问题转化为在x轴上求一点P(x,0),使得

65、PA

66、+

67、PB

68、取最小值.A(0,1)关于x轴的对称点为A’(0,-1),∵即函数y=的最小值为练习题:1.如果一条线段的长是5个单位,它的一个端点是A(2,1),另一个端点B的横坐标是-1,则端点B的纵坐标是()(A)-3(B)5(C)-3或5(D)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。