平面向量数量积的物理意义数量积作课课件.ppt

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1、平面向量数量积的物理背景及其含义项城一高：王瑞琪如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:位移SOAθFFθ活动一：创设问题情景，激发学习兴趣看一看：力做功的公式中，涉及到哪些量?两个向量两个向量的夹角“功”可以看成之间进行的一种运算的结果力在位移方向上的分力的大小活动二:探究数量积的含义１、概念的抽象问题1：你能用文字语言来表述功的计算公式吗?功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积.如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其结果又该如何表述？结果是两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。已知两个非零向量与，它们的夹角为θ，我们把数量

2、

3、

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5、cosθ叫做与的数

6、量积（或内积），记作··=

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10、cosθararararararbrbrbrbrbrbr2.数量积的定义：注意：向量的数量积是一个数量。规定:零向量与任一向量的数量积为0。记法“a·b”中间的“·”不可以省略，也不可以用“”代替。×探究数量积的概念夹角的范围思考：讨论并完成下表：问题2：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大小的因素有哪些？a·b=

11、a

12、

13、b

14、cosθ当0°≤θ＜90°时为正；当90°＜θ≤180°时为负。当θ=90°时为零。正零负３、研究数量积的几何意义向量投影的概念叫做向量方向上的投影。ABOB1当为直角时投影为0;ABOB

15、1ABO(B1)当为锐角时投影为正值;当为钝角时投影为负值;θOABA1问题3：数量积的几何意义是什么？4、研究数量积的物理意义问题4:功的数学本质是什么？=活动三：探究数量积的运算性质数量积的性质重点掌握求练习：在△ABC中答案：-28例题讲解6随堂练习活动四：课堂小结与作业布置小结本节课你有什么收获？拓展与提高：已知与都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角。作业:习题2.4A组1,2,6。谢谢大家