数学上期末总复习课件.ppt

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1、新人教版八年级上册数学期末总复习第11章三角形第12章全等三角形第13章轴对称第14章整式的乘法与因式分解第15章分式老师：周娟第11章三角形中的边角关系1．三角形的概念①三角形有三条边，三个内角，三个顶点.②组成三角形的线段叫做三角形的边;③相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角;④相邻两边的公共端点是三角形的顶点，④三角形ABC用符号表示为△ABC，⑤三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．1．三角形的概念不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的

2、图形叫做三角形．注意：1:三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；2:三角形是一个封闭的图形；3:△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义2．三角形的三边关系注意：1：三边关系的依据是：两点之间线段最短2:判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.3:三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边.3．三角形的高、中线、角平分线、注意：①三角形的高是线段；②锐角三角形三条高全在三角形的内部；直角三角形有两条高

3、是直角边，另一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部。③三角形三条高所在直线交于一点．(1)三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．表示法：①AD是△ABC的BC上的高线.②AD⊥BC于D.③∠ADB=∠ADC=90°.注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；③三角形三条中线交于三角形内部一点；④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．(2)三角形中线：连结一个顶点和它对边中点的线段．表示法：①AD是△ABC的BC上的中线.②BD=DC=½BC.3．三角形的高、中线、角平分线、注意：①三角形

4、的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部；③三角形三条角平分线交于三角形内部一点。(3)三角形角平分线：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。表示法：①AD是△ABC的角平分线；②∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC3．三角形的高、中线、角平分线、4．三角形的分类：1：按边分类2：按角分类5．对“定义”的理解：能明确界定某个对象含义的语句叫做定义。注意：明确界定某个对象有两种形式：①揭示对象的特征性质；例如：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．②明确对象

5、的范围。例如：整数和分数统称为有理数考点一：数三角形的个数例1图中三角形的个数是（）A．8B．9C．10D．11B考点二：三角形三边关系例2：已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是()A．1，2，3B．2，5，8C．3，4，5D．4，5，10例3：下列各组条件中，不能组成三角形的是()A.a+1、a+2、a+3(a>3)B.3cm、8cm、10cmC.三条线段之比为1:2:3D.3a、5a、2a+1(a>1)CC考点二：三角形三边关系例3．△ABC的三边长分别为4、9、x,⑴求x的取值范围；⑵求△ABC周长的取值范围；⑶当x为偶数时，求x；⑷当

6、△ABC的周长为偶数时，求x；⑸若△ABC为等腰三角形，求x．X<4+99-4<5

7、（1）从折叠可以看出：∠A+∠B+∠C=180º(3)由推理证明可知：∠A+∠B+∠C=180º证明三角形内角和定理的方法添加辅助线思路：1、构造平角21EDCBA图1ABC图2DE12EDFABC图312添加辅助线思路:2、构造同旁内角EABC图1（EDF（（1234（ABC图27．三角形的外角三角形的外角的定义:三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.三角形的外角与内角的关系：2:三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；1:三角形的一个外角与它相邻的内角互补；3:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。4:三角形的外角和为360°。CB

8、A图1D∠