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1、例1.某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为edu=10.36-0.094sihs+0」3medu+0.21OfeduR2=0.214式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问(1)sibs是否具有预期的影响？为什么？若medu与fedu保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs增加多少?(2)请对mtdu的系数给予适当的解释。(3)如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个
2、的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少?yr=1解答:(1)预期sibs对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0・094=10・6个。yr=1(1)medu的系数表示当兄弟姐妹数与父
3、亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的机会，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育机会。(2)首先计算两人受教育的年数分别为10.36+0.131x12+0.210x12=14.45210.36+0.131x16+0.210x16=15.816此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.364例2・以企业研发支出(R&D)占销售额的比重为被解释变量(Y),以企业销售额(XI)与利润占销售额的比重(X2)为解释变一个有32容量的样本企业的估计结果如下:Y=0.472+0
4、.32log(X,)+0.05X2(1.37)(0.22)(0.046)R2=0.099其中括号中为系数估计值的标准差。(1)解释log(Xl)的系数。如果XI增加10%,估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗?(2)针对R&D强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不随XI而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。(3)利润占销售额的比重X2对R&D强度¥是否在统计上有显著的影响？解答：(1)log(xl)的系数表明在其他条件不变时，log(xl)变化1个单位,
5、Y变化的单位数，即AY=0.32Alog(X1)«0.32(AX1/X1)=0.32x100%,换言之，当企业销售XI增长100%时，企业研发支出占销售额的比重Y会增加0.32个百分点。由此，如果XI增加10%,Y会增加0.032个百分点。这在经济上不是一个较大的影响。(2)针对备择假设H1：几＞0,检验原假设HO：/?,=0o易知计算的t统计量的值为t=0.32/0.22=L468o在5%的显著性水平下,自由度为32-3=29的t分布的临界值为1.699(单侧)，计算的t值小于该临界值，所以不拒绝原
6、假设。意味着R&D强度不随销售额的增加而变化。在10%的显著性水平下，t分布的临界值为1.311,计算的t值小于该值，拒绝原假设，意味着R&D强度随销售额的增加而增加。(3)对X2,参数估计值的t统计值为0.05/0.46=1.087,它比在10%的显著性水平下的临界值还小，因此可以认为它对Y在统计上没有显著的影响。例3假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量,盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量(单位:千人)作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的
7、是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失,无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果(括号内为标准差)：£=10.6+2&4A+12.7X2：+0.61X3,一5.9X*(2.6)(6.3)(0.61)(5.9)—2R=0.63n=35要求：(1)试判定每项结果对应着哪一个变量？(2)对你的判定结论做出说明。解:(1)答案并不唯一，猜测为：&为学生数量，兀为附近餐厅的盒饭价格，心为气温，尢为校园内食堂的盒饭价格;(2)理由是被解释变量应与学生数量成正比，并且应该影响显著；与
8、本食堂盒饭价格成反比，这与需求理论相吻合；与附近餐厅的盒饭价格成正比，因为彼此是替代品；与气温的变化关系不是十分显著，因为大多数学生不会因为气温升高不吃饭。例4假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慎跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程:F=0.75方程A:P=125.0-15.0X
9、-1.OX?+1.5X3R2=0.73方程B：y=123.0-14.0X,+
