集合与函数概念函数的奇偶性习题课.ppt

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1、本节重点：函数基本知识小结．本节难点：函数性质的应用．[例1]f(x)＝x2－3x在[－1,1]上的最大值为________．2．分段函数是高考考查的重点内容，应把握好与之有关的求值，解不等式，讨论单调性、最值等问题的思考切入点．[解析]f(1)＝1，f(－1)＝1－b.当1－b>0时，由条件得2(1－b)－1＝1，∴b＝0；当1－b≤0时，由条件得(1－b)2＋b(1－b)＝1，∴b＝0与1－b≤0矛盾无解；综上知b＝0.故填0.3．函数的单调性、奇偶性及最值是高考考查的重点．应注意单调性是局部性质，奇偶性是定义域上的整体

2、性质．f(x)在区间A上单调增(或减)，对任意x1、x2∈A有x1f(x2))，f(x)为奇(或偶)函数，则f(x)＋f(－x)＝0(或f(－x)－f(x)＝0)，对定义域内的任意x都成立．[例3]f(x)＝(x－2)(x＋a)为偶函数，则a＝________.[解析]∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)恒成立，∴f(2)＝f(－2)，∴a＝2.故填2.[例4]设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围

3、．[解析]由f(m)＋f(m－1)>0得，f(m)>－f(m－1)，∵f(x)为奇函数，f(1－m)

4、单调区间、奇偶性、对称性、与坐标轴的交点等入手，了解函数的大致分布，再列表、描点、连线画出图形．由图象求解析式，通常都是已知函数的类型，用待定系数法求．[例5]已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出x123f(x)132x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．[解析]f[g(1)]＝f(3)＝2.根据条件列出函数值如表：故f[g(x)]>g[f(x)]的解为x＝2.故依次填2,2.[答案]2；2x123f[g(x)]231g[f(x)]31

5、2[例6]某医药所开发一种新药，据监测：如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线．(1)写出服药后y与t之间的函数关系式；(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天第一次服药为700，问第二次服药安排在何时效果最佳？[点评]如果问第三次服药，应在何时最佳，考虑问题要周到，既要考虑第一次服药的残留量，也要考虑第二次服药的残留量，请自己试解一下．[分析]函数的定义域为{x∈R

6、x≠0}，显见为偶函数，故只要画出x>0时函数的图象，再作关于y轴的对称图

7、象即可．与坐标轴无交点，y>0.[答案]D[答案]B[答案]B4．y＝x2＋

8、x

9、的大致图象是()[答案]A[解析]此函数为偶函数，排除C、D；又y≥0，排除B，故选A.A．(－2,2)B．(0,2)C．(－2,0)∪(0,2)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)[答案]D6．f(x)为[－1,1]上的奇函数，且f(x)在[0,1]上先增后减，则f(x)在[－1,0]上()A．先减后增B．先增后减C．递增D．递减[答案]A