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1、第13章質點系統結構分析AnalysisofLumpedMassSystems很多結構系統可以model成由masses、springs、及damper構成的系統，這樣的分析模型將自由度減至最少，常常可以獲得解析解（analyticalsolutions殲現在的電腦數值解很方便，很多工程師還是喜歡這種簡潔的modeling技巧，尤其是計算時間非常關鍵的時候（譬如飛行體的自動導航控制），而且通常是結構動力系統。其他的領域（電路、熱傳、流體分析）也有類似的modeling技巧，譬如在電路分析中，我們將一個電路系統model成由inductors,capacitors
2、及resistors構成的系統。有趣的是，電路分析和結構分析有同樣的控制方程式，其中結構的masses,springs、及dampers分別類比於電路的inductors、capacitors及resistorso事實上,從能量的觀點來看,masses和inductors的功能都是用來儲存動能（kineticenergy）,springs和capacitors的功能都是用來儲存位能［potentialenergy),而dampers和resistors的功能是用來消散能量(dissipateenergy)的。這就是傳統類比計算機的原理：利用適當的電路設計並量測其反
3、應（電壓或電流）來類比於結構.熱傳.或流體問題的解。本章第1節先介紹ANSYS所提供的MASS21及COMBIN14琢。MASS21是用來代表結構的質量，而C0MBIN14可以用來代表spring及damper。第一節最後也介紹了計算mass、spring、及damper參數的方法。第2、3、4節分別以一個實例來作為練習。第2節的例子是有關一個登陸系統（譬如登月小艇）的設計，我們要設計它的spring及damper,使得它著陸時，不會反彈得太厲害。第3節的例子是一彈簧秤的設計，我們也是要設計它的damper（spring通常由其他功能要求來決定）,使得它的指針不至
4、於搖擺得太厲害。第4節的例子是一個熱傳分析的問題，是有關一個轉軸（shaft）的淬火（quenching）過程分析：假設一個高溫的shaft,放到水裡面，讓它降溫，我們要知道它隨著時間的變化，這個shaft的溫度是怎麼降下來的，而水溫是如何升上去的。本章第5節介紹了ANSYS中和質點系統相關的元素。第13.1節質點結構系統的元素ElementsforMass-Spring-DamperSystems13.1.1MASS21:StructuralMassMASS21(Figure13-1)只有一個節點，用來代表集中在這個點的質量，它可以用來model1D.2D、或3
5、D的問題。Figure13-2列出MASS21的輸入資料。一個MASS21元素最多可以有6個自由度(UX,UY,U乙ROTX,ROTY,ROTZ),最少則只有兩個自由度(UX,UY'你可以使用KEYOPT⑶來指定這是2D還是3D的問題，及是否考慮旋轉的自由度。當你決定了自由度後，就要輸入適當的質量(以realconstants輸入),譬如當KEYOPT⑶=0時，你必須輸入三個方向的translationalmass(—般簡稱為mass,三個方向通常相同圾.三個方向的rotationalmasa(又稱為massmomentofinertia,三個方向常常不相同)關於
6、massmomentofinertia的計算請參考任何工程力學課本。ElementNameMASS21NodesIDegreesofFreedomUX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZifKEYOPT(3)=0UX,UY,UZifKEYOPT(3)=2UX,UY,ROTZifKEYOPT(3)=3UX,UYifKEYOPT(3)=4RealConstantsMASSX,MASSY,MASSZ,IXX,IYY,IZZifKEYOPT(3)=0MASSifKEYOPT(3)=2MASS,IZZifKEYOPT(3)=3MASSifKEYOPT(3)=4Mate
7、rialPropertiesNoneSurfaceLoadsNoneBodyLoadsNoneSpecialFeaturesLargedeflectionKEYOPT(2)KeyforelementcoordinatesystemKEYOPT(3)0-3-Dmasswithrotaryinertia2・3-Dmasswithoutrotaryinertia3-2-Dmasswithrotaryinertia4・2-DmasswithoutrotaryinertiaFigure13-2MASS21InputSummary13.1.1C0MBIN14:Spring/D
8、amper
