2013届高考数学第1轮总复习 8.2双曲线（第1课时）课件 理（广西专版）.ppt

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1、第八章圆锥曲线方程双曲线第讲（第一课时）1考点搜索●双曲线的第一、第二定义，焦点在x轴、y轴上的标准方程●双曲线的范围、对称性、顶点、焦点、离心率、准线、渐近线、焦半径等基本性质高考猜想1.求双曲线的标准方程，以及基本量的求解.2.以直线与双曲线为背景，求参数的值或取值范围，判定双曲线的有关性质，考查知识的灵活与综合应用.21.平面内与两个定点F1、F2的________的_______为正常数(小于______)的点的轨迹叫做双曲线，这两个点叫做双曲线的_____.2.双曲线也可看成是平面内到一个定点F的距离与到一条定直线l(点F在直线l外)的距离__________的点

2、的轨迹，其中这个常数就是双曲线的________，其取值范围是_______；这个定点F是双曲线的一个______；这条定直线是双曲线的一条_____.距离之差绝对值

3、F1F2

4、焦点之比为常数离心率(1,+∞)焦点准线33.设双曲线的实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，则a、b、c三者的关系是__________;焦点在x轴上的双曲线的标准方程是_____________；焦点在y轴上的双曲线的标准方程是_____________.4.对于双曲线(a>0，b>0):c2=a2+b24(1)x的取值范围是______________;y的取值范围是___.(2)双曲线既关

5、于__________成轴对称图形，又关于_____成中心对称图形.(3)双曲线的两个顶点坐标是_________;两个焦点坐标是________;两条准线方程是_________;两条渐近线方程是______.(4)双曲线的离心率e=_______;一个焦点到相应准线的距离(焦准距)是_____.(-∞,-a]∪[a,+∞)Rx轴、y轴原点(±a，0)(±c，0)5(5)设P0(x0，y0)为双曲线上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，则

6、PF1

7、=_________;

8、PF2

9、=________.5.与双曲线(a>0，b>0)有共同渐近线的双曲线系方程是_____

10、______.6.实轴长与虚轴长相等的双曲线叫做________________;其离心率e=____;两渐近线方程为______.

11、a+ex0

12、

13、a-ex0

14、等轴双曲线y=±x61.过点(2，-2)且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是()解：可设所求双曲线方程为，把点(2，-2)的坐标代入方程得λ=-2，故选A.A72.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的右准线的距离是()解：利用双曲线的第二定义知P到右准线的距离为故选D.D83.已知F是双曲线的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则

15、PF

16、+

17、PA

18、的最小值为___.解：注意到点A在双曲线的

19、两支之间,且双曲线右焦点为F′(4,0),于是由双曲线性质

20、PF

21、-

22、PF′

23、=2a=4,而

24、PA

25、+

26、PF′

27、≥

28、AF′

29、=5,两式相加得

30、PF

31、+

32、PA

33、≥9,当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立.99题型1求双曲线的标准问题1011121314151617(2010·全国课程标准卷)已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12，-15)，则E的方程为()1819202.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为l，在双曲线的左支上存在点P，使得

34、PF1

35、是点P到l的距离d与

36、PF2

37、的等比中项，求

38、双曲线离心率的取值范围.解：因为在左支上存在P点,使

39、PF1

40、2=

41、PF2

42、·d,由双曲线的第二定义知,即

43、PF2

44、=e

45、PF1

46、.①再由双曲线的第一定义,得｜PF2｜-

47、PF1

48、=2a.②题型2求双曲线离心率的值或取值范围21由①②，解得因为在△PF1F2中有

49、PF1

50、+

51、PF2

52、≥2c，所以③利用e=，则式③为e2-2e-1≤0，解得1-≤e≤1+.因为e>1,所以1

53、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点.若的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围为()A.(1，3］B.(0，3］C.(1，2］D.(1，+∞)解：由双曲线的定义知，此时

54、PF1

55、=2a，

56、PF2

57、=4a.A23如图,

58、PF1

59、+

60、PF2

61、≥

62、F1F2

63、成立,即2a+4a≥2c，即6a≥2c，则e=≤３.又双曲线的离心率e>1，综合得双曲线离心率的取值范围为(1，3］，故选A.241.在求双曲线方程和研究双曲线的性质时，要深刻理解确定双曲线的形状、大小的几个主要特征量，如a、b、c、e的几何意义