【三维设计】高中数学 第1部分 第2章 2.5 向量的应用课件 苏教版必修4.ppt

《【三维设计】高中数学 第1部分 第2章 2.5 向量的应用课件 苏教版必修4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、应用创新演练第2章平面向量2.5向量的应用把握热点考向考点一考点二考点三[例1]如图所示，在重300N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°、60°，求当整个系统处于平衡状态时，两根绳子拉力的大小．[思路点拨]解决本题的关键是把力的问题转化为向量问题解决，注意力的合成可以用平行四边形法则，也可用三角形法则．[一点通]在解决力的合成与力的分解问题时，一般是通过作出受力分析图结合力的平衡原理，再辅之以向量加法的平行四边形法则使问题获得简捷、有效的解决．因此，在运用向量解决物理问题时，一定要把数学知识和物理的实际情况有机结合起来，这是有效

2、解决此类问题的根本方法．1．点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v＝(4，－3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为

3、v

4、个单位)．设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5秒后点P的坐标为______．解析：5秒后点P的坐标为(－10,10)＋5(4，－3)＝(10，－5)．答案：(10，－5)2．一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为________．[一点通](1)证明直线平行，可用平行向量定理；证明直线垂直，可用数量积运算；(2)用向量法证

5、明几何问题，需要选取恰当的基底，进而将其他向量用基底正确表示；如果能够建系，则可用向量的坐标法，借助代数运算达到证明的目的．答案：高4．已知正方形OABC的边长为1，点D，E分别为AB，BC的中点，试求∠DOE的余弦值．[一点通](1)正确写出点的坐标，并由已知条件转化为向量坐标是解题的关键．(2)要掌握向量的常用知识：①共线；②垂直；③模；④夹角；⑤向量相等则对应坐标相等．答案：3x－2y＝05．过点M(2,3)且平行于向量a＝(2,3)的直线方程为________．1．向量法解决物理问题的步骤(1)抽象出物理问题中的向量，转化为数学问题；(2)建立以向量为主体的

6、数学模型；(3)利用向量的线性运算或数量积运算，求解数学模型；(4)用数学模型中的数据解释或分析物理问题．2．利用向量研究平面几何问题的步骤(1)建立平面几何与向量之间的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系．3．向量在解析几何中的应用利用向量法解决解析几何问题，如有关平行、共线、垂直、夹角、距离等问题均可用向量表示或用向量解决，要先将线段看成向量，再把坐标利用向量法则进行运算通过坐标运算将问题解决．对于直线l：Ax＋By＋C＝0，则向量a

7、＝(A，B)即为直线l的法向量，b＝(1，k)或c＝(－B，A)为直线l的方向向量．两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋c2＝0是否垂直，均可由向量解决．由于n1＝(A1，B1)，n2＝(A2，B2)，则n1·n2＝0⇔n1⊥n2⇔l1⊥l2.