七年级数学上册 4.1 用字母表示数课件 浙教版.ppt

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1、一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水······根据上面的儿歌：（1）如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱?(2)如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱?n只青蛙n张嘴，2xn只眼睛，4xn条腿，n声扑通跳下水。第4章代数式4.1用字母表示数为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）下落高度405080100150……弹跳高度2025405075……你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的

2、关系吗？下落高度=2×弹跳高度若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹跳高度为（厘米）。解：因为练习簿的总价＝练习簿的数量x单价，所以100本练习簿的总价为100xa元，即100a元。例练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价?注意数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用”.“来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如nx2写成2n,一般不要写成n2.做一做1.父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为______岁。2.设奶粉每听p元，橘子每听

3、q元（如图），则买10听奶粉．6听橘子共需元。.（x+28）(10p+6q)注意:后接单位的相加式子要用括号括起来;做一做3.如图所示由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是.a2+ab+ab+b2或(a+b)2超级演练1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小1岁，请问她爸爸的年龄是岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲地距离乙地千米。(3c-1)(2c+5)小结：1.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。2.带分数与字母相乘时要化成假分数。

4、3、买千克苹果,每千克m元,则共花了元。超极演练1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍还大1岁，请问她爸爸的年龄是岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每小时c千米，它开了3小时之后，又开了1千米才到达目的地，请问甲地距离乙地千米。(3c+1)(3c+1)思考：你能不能估算一下小玲大概有多少岁啊？知识即时贴：婚姻法规定：结婚年龄，男不得少于22周岁。说一说2+3=3+2(－3)+(－5)=(－5)+(－3)……观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？加法交换律：a+b=b+a你能用用字母表示数的方式表示下

5、列数学规律吗？乘法结合律：一个负数的绝对值是它的相反数：(ab)c=a(bc)若a<0，则∣a∣=-a乘法分配律：a(b+c)=ab+ac请同学们回顾已学过的数学规律，再举一些用字母表示数的例子。思维拓展：体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。请说出下列每个式子的意思：⑴a＋b,⑵500－3b,⑶2(a＋b＋c)能力冲浪星期天，亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商店买学习用品。⑴从家中出发半个小时后遇到了数学老师，聊了5分钟，又走了t分钟到了商店。思考：你能根据这段话编一

6、个数学习题吗？(2)亮亮买了w本练习本，每本2元。思考：你又能编出有关的数学问题吗？(3)亮亮又买了做手工的彩带h米，每米0.7元，回家把它平均分成4段。思考：你还能编了怎样的数学问题呢？问题情境：2004年秋季，东湖中学将迎来市一级学校的评估。为了迎接这次评估，小明设想按下图的方式从左往右搭2004个正方形以示祝贺，谁能在10秒钟内告诉老师，小明一共需要多少根小棒？……从简单入手探索研究：搭3个正方形需要____根小棒。（2）搭10个这样的正方形需要多少根小棒？（3）搭100个这样的正方形需要多少根小棒？你

7、是怎样得到的？搭1个正方形需要4根小棒。（1）按图的方式，搭2个正方形需要___根小棒，710（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴交流。议一议：……方法1：[4+3(x-1)]方法2：[x+x+(x+1)]方法3：(1+3x)方法4：4x-(x-1)下一步方法一：第一个正方形用4根，每增加1个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要小棒[4+3(x-1)]根······返回方法二：上面的一排和下面的一排各用了x根小棒，竖直方向用了(x+1)根小棒，共用了[x+x+(x

8、+1)]根······返回方法三：把搭第1个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要(1+3x)根······返回方法四：每1个正方形都看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，将会得到4x-(x-1)根······返回（1）以上探索得到的四个式子：[4+3（x-1）]，[x+x+(x+1)]，（1+3x），[4x-(x-1)]中x表示什么？（2）分组解决小明的问题：用2004代