九年级数学下册：3.2三角形的内切圆课件 浙教版.ppt

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1、3.2.圆的轴对称性请观察下列三个银行标志有何共同点?圆的对称性圆是轴对称图形吗？想一想1如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？●O你是用什么方法解决上述问题的?圆的对称性圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.●O可利用折叠的方法即可解决上述问题.③AM=BM,探索规律AB是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.●O下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?小明发现图中有:ABCDM└由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.如

2、图,小明的理由是:连接OA,OB,●OABCDM└则OA=OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA=OB，OM=OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∴点A和点B关于CD对称.∵⊙O关于直径CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒AD=BD.探索规律能够重合的弧叫等弧定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.●OABCDM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.条件CD为直径CD⊥ABCD平分弧ADBCD平分弦ABCD平分弧AC

3、B结论探索规律例1平分已知⌒AB⌒AB例2如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心到水面的距离。.ED┌600例题解析练1：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3㎝，求圆O的半径。练习:在半径为50㎜的圆O中，有长50㎜的弦AB，计算：⑴点O与AB的距离；⑵∠AOB的度数。E练习:在圆O中，直径CE⊥AB于D，OD=4㎝，弦AC=㎝，求圆O的半径。练2：如图，圆O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，求半径OC的长。练3：如图，已知圆O的直径AB与弦CD相交于G，AE⊥CD于E，BF⊥CD于

4、F，且圆O的半径为10㎝，CD=16㎝，求AE-BF的长。练习:如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。练4已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：AC＝BD。E.ACDBO挑战自我画一画如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.●O●M挑战自我画一画3、已知：如图，⊙O中，AB为弦，C为AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm.求⊙O的半径OA.⌒.AOBECDF思考题已知：AB是⊙O直径，CD是弦，AE⊥CD，BF⊥

5、CD求证：EC＝DF