江苏省连云港市田家炳中学七年级数学 三角形的内角课件 苏科版.ppt

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1、三角形的内角请你评评理三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？三角形三个内角的和等于180°你有什么方法可以验证呢?动手试一试你还有其他方法说明‘‘三角形3个内角的和等于1800”吗?还有方法吗？12abAB如图,3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则∠1+∠2=.理由:.两直线平行,同旁内角互补180°C把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明‘‘三角形3个内角的和等于1800”的理由吗？(2(4

2、(3aAabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：过点A作c//b.所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∠1+（∠2+∠3）=180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC的三个内角的和等于180°.以理服人在这里，为了说明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。你还有其他说明方法吗？方法小结瞧我的方法解：延长BC到点D，过C作CE∥BA，所以∠A=∠ACE(两直线平行，内错角相等)∠B=∠DCE(两直线平行，同位角相等)又因为∠DCE+∠ACE+∠ACB=180°所以∠A+∠B+∠ACB=180°ABCDE看我多棒解

3、：过C作CD∥BA，所以∠A=∠ACD(两直线平行，内错角相等)∠B+(∠ACD+∠ACB)=180°(两直线平行，同旁内角互补)所以　∠A+∠B+∠ACB=180°ABCD思路总结为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用思想方法.范例学习：１.如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？BAOCD解：∠A+∠B=∠C+∠D.在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，即∠A+∠B=180°－∠AOB.在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°，即∠C+∠D=180°－∠COD.因为∠AOB与∠CO

4、D是对顶角，所以∠AOB=∠COD，所以∠A+∠B=∠C+∠D２.如右图，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三个内角的度数。解：设∠C=x度,则∠B=2x度，∠A=3x度.因为∠A+∠B+∠C=180°所以3x+2x+x=180即6x=180所以x=30从而∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°范例学习：若将条件改为∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？⌒⌒⌒根据下图填空：⌒81°⌒72°⌒n°(1)⌒x°⌒122°⌒x°(2)∟⌒31°⌒y°(3)(1）n=_____；（2）x=_____；（3）y=_____；272959y°30°ɑ°(4)(5)(4）y

5、=_____；β°（5）β=_____.6090-ɑ结论：直角三角形的两个锐角互余.１、△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形2、在一个三角形的3个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角呢？为什么？动脑筋，你能行！B3、如图△ABC中,CD平分∠ACB，∠A＝７０度，∠B＝５０度,求∠BDC的度数。ABCDE解：因为∠A＝７０0，∠B＝5０0所以∠ACB＝1800-∠A-∠B=1800-700-500=600因为CD平分∠ACB所以∠DCB=∠ACB=×600=300所以∠BDC=1800-∠B-∠DCB=

6、1800-500-300=1000课堂小结本节课你有哪些收获？你还有什么疑问？布置作业:1、必做题：习题7.5第1、2、３、４题。2、选做题。选做题：如图：试求出图中∠1+∠2+∠3的度数.⌒⌒⌒如果你想成为解题能手，你必须解题。——(数学家)波利亚If you wish to learn swimming，youhave to gointo the water，and if youwish to become a problem solver，youhave to solve problems.如果你想学会游泳，你必须下水；老师寄语：