高中数学 1.1.2余弦定理(二)课件 新人教A版必修5.ppt

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1、1.1.2余弦定理（2）第一章解三角形高中新课程数学必修⑤一、复习1.正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）3.正弦定理的变形：2.三角形面积公式：一、复习4.余弦定理及其推论：已知条件定理选用一般解法一边和二角(如a,B,C)正弦定理由A+B+C=180°求角A,由正弦定理求出b与c两边和夹角(如a,b,C)余弦定理由余弦定理求出第三边c，再由正弦定理求出剩下的角两边和其中一边的对角(如a,b,A)正弦定理由正弦定理求出角B,再求角C,最后求出c边.可有两解,一解或无解.三边(a,b,c)余弦定理先由余弦定理求出其中两个角,再利用

2、内角和为180°求出第三个角.解三角形的四种基本类型：例1.已知△ABC的三条边长的比为1：2：，求该三角形的最大内角.解：依题意可设该三角形三条边分别为则角C为最大内角∴C=120o二、例题讲解又∵0o

3、A为钝角，则a²>b²+c²由a2=b2+c2－2bccosA可得利用余弦定理可判断三角形的形状.三、新课讲解钝角三角形2.在锐角三角形三条边的长度分别为2、3、x，试求x的取值范围.变式：若该三角形是钝角三角形呢？AC二、练习4.在△ABC,∠B=30o,AB=,面积S=,则AC=______.3.在△ABC中，若A=120º，c=5，b=3，则sinBsinC=()2.△ABC的两边长为2，3，其夹角的余弦为，则其外接圆的半径为()1.在△ABC中，已知，则△ABC中的最小内角的度数是（）A．60ºB．45ºC．30ºD．15ºC2二

4、、练习（08辽宁）在⊿ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c已知c＝2，C＝．（Ⅰ）若⊿ABC的面积等于，求a、b；（Ⅱ）若，求⊿ABC的面积．二、练习（08辽宁）在⊿ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c已知c＝2，C＝．（Ⅰ）若⊿ABC的面积等于，求a、b；（Ⅱ）若，求⊿ABC的面积．二、练习（08辽宁）在⊿ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c已知c＝2，C＝．（Ⅰ）若⊿ABC的面积等于，求a、b；（Ⅱ）若，求⊿ABC的面积．四、小结余弦定理及其推论：利用余弦定理判断三角形的形状：（1）若A为直角

5、，则a²=b²+c²（2）若A为锐角，则a²b²+c²五、作业1.2.